Расстояние между обрешеткой: Обрешетка крыши под профнастил

Содержание

Обрешетка крыши под профнастил

Обрешетка крыши частного жилого дома

Как и любая другая работа, обрешетка крыши под профнастил требует подготовки: необходимо закупить материал (доски, крепеж), подобрать инструмент, изготовить или приобрести лестницы.

Доски для обрешетки должны быть сухими. Иначе после монтажа их поведет, вследствие чего герметизация стыков может быть нарушена. Толщина доски варьируется от 20 до 50 мм, можно применять брус с квадратным сечением на 50, 60, 75 мм.

Перед началом работы, во избежание повреждения древесины насекомыми и бактериями, ее необходимо пропитать специальными составами. Необходимо помнить и о пожарной безопасности будущей постройки. Пропитав доски или брус огнеупорным составом, можете быть уверенными, что материал начнет гореть только при наличии открытого пламени, в противном случае он погаснет.

Работу лучше выполнять с помощником, приготовив: молоток, рулетку, ножовку, стремянку, гвозди на 100 или 150 мм. Монтаж обрешетки крыши лучше выполнять в сухую погоду, предварительно подняв наверх необходимый материал и инструменты.

Расстояние между досками обрешетки крыши под профнастил может быть разным. В одних случаях ее делают сплошной, оставляя между досками зазоры по 10 мм на случай разбухания древесины. В других делают обычный шаг 200-400 мм или разреженный – 500-700 мм.

Если крыша двухскатная или четырехскатная, устройство обрешетки начинают от конька крыши. Не стоит забывать о паро- теплоизоляции, которых мы в этой статье касаться не будем. На крайних стропилах размечаем положение первой доски для обрешетки, учитывая вылет (свес) по проекту кровли. Таким же методом размечаем положение остальных досок, последовательно перемещаясь от конька к карнизу. Обнаруженные дефекты устраняются.

 

Закончив разметку, можно начинать крепить обрешетку. Если доски не напилены в размер, а это бывает в случае, когда их предстоит сращивать из-за недостаточной длины, с левого торца лучше натянуть нитку и выставлять доски по ней. Тогда правый торец, после окончания работу по натянутой нитке будет отпилить легче. Для левшей все делается зеркально.

Чтобы брус стропил не растрескался от гвоздей, их забивают со смещением, тогда они будут не по одной осевой линии. При сращивании досок шов располагайте точно по осевой стропил, а сами швы старайтесь разнести по длине кровли, не делайте их на одном стропиле.

После окончания работ внимательно осмотрите обрешетку. Она должна быть в одной плоскости по всему периметру ската. Выпуклости, вогнутости не допускаются. Это отрицательно скажется на монтаже финишного покрытия. Теперь вы знаете, как сделать обрешетку под профнастил на крышу. Надеемся, трудностей при работе у вас не возникнет.

 

Обрешетка односкатной крыши под профнастил

Кровли такого типа обустраиваются на небольших строениях: флигелях, дровяных сараях, гаражах. Угол наклона односкатной крыши, как правило, небольшой. Нужно иметь в виду, что минимальный допустимый угол наклона для скатной кровли составляет 12 градусов. В случае меньшего уклона крыша уже становится больше похожа на плоскую. Вода при косом дожде и таянии снега на кровле может затекать через стыки кровельных материалов, а это недопустимо.

Ветровая нагрузка на односкатную кровлю минимальная вследствие ее малой парусности. Зато у такого типа кровли весьма большая снеговая нагрузка, о чем нужно помнить уже на стадии проектирования такой кровли и проектировать ее с хорошим запасом прочности. Скатная кровля должна быть жесткой, не прогибаться под массой снега, имеющего во время оттепелей большой вес. Для этого либо профилированные листы берутся толще и с более высокой «волной», либо шаг обрешетки делается чаще.

Способ монтажа обрешетки для односкатной кровельной конструкции аналогичен обрешетке на двухскатной кровле: начинается сверху, постепенно смещаясь к карнизу.

Как правильно выбрать тип обрешетки крыши

Разновидность обрешётки зависит от двух основных параметров: угла наклона ската и марки профлиста. Если угол наклона, к примеру, составляет 14 градусов, а профлист марки С10 – понадобится сплошная обрешётка. При том же угле наклона и листе С21 надо делать обычную обрешетку с шагом 300 миллиметров, для профнастила из листа С44 монтируют разреженную обрешетку с шагом 600 миллиметров.

При увеличенных нагрузках на кровлю, для обеспечения максимальной прочности, используют обрешетку в два слоя. Нижнюю делают облегченной, с шагом от 500 до 700 миллиметров, верхнюю – с обычным шагом или сплошную. Такой вариант применяется также в случае укладки утеплителя большой толщины.

Метизы при монтаже обрешетки подбираются в 2 раза больше ее толщины. К примеру, если используется брусок 70х70 миллиметров, то гвозди нужно брать длиной не менее 150 мм.

Узнать подробнее о профнастиле!

Все статьи

как правильно сделать, какое расстояние между обрешеткой под профлист, доска или металлическая обрешетка


Содержание:


Выбирая кровельные материалы, большинство потребителей отдает предпочтение профлисту. С помощью этого практичного и функционального материала можно обновить крышу за небольшой промежуток времени. Благодаря высокой механической прочности, а также устойчивости к коррозии профлисты занимают лидирующие позиции в строительстве малоэтажных жилых и производственных зданий.


Преимущества материала


Простой монтаж материала позволяет использовать его при самостоятельном сооружении крыши дома. При правильном обустройстве основания под покрытие процесс его монтажа не вызовет никаких трудностей. Главное — правильно сделать обрешетку, рассчитать промежуток между элементами и подобрать качественный материал.

Виды материалов для обрешетки под профнастил


Под обрешеткой принято понимать основание под кровельный материал, выполненное из металлического профиля или деревянных реек, укладка которых выполнена в перпендикулярном направлении относительно стропил.


Обрешетка крыши под профнастил принимает на себя нагрузку от кровельного покрытия, распределяя ее между стропилами, что помогает избежать преждевременной деформации крыши. Монтаж профлистов может выполняться на сплошную обрешетку или выполненную с определенным шагом в зависимости от технических характеристик материала.



В качестве материала для изготовления обрешетки может использоваться следующее:

  • Древесина. Это самый распространенный вариант для изготовления обрешетки под профнастил. Легкость и прочность натурального дерева способствуют созданию прочных и надежных конструкций. Такое основание изготовляют из досок с обрезанной или необрезанной кромкой. Доска на обрешетку под профнастил может иметь ширину 15 см, а толщину  4-5 см. Недостатком деревянных изделий считается легкая возгораемость и плохая устойчивость к воздействию воды, что является причиной быстрой потери прочности. Решить проблему помогает обработка материала гидроизоляционными средствами и антипиренами.
  • Металл. При строительстве производственных помещений чаще всего используют металлический профиль. Такие элементы не имеют ограничений по длине и отличаются повышенной прочностью при незначительном весе. Металлическая обрешетка под профнастил может устанавливаться с шагом до 1,5 метров. Несмотря на то, что воздействие воды может вызвать появление коррозии на металлических изделиях, эксплуатационный период у них все-таки больше по сравнению с деревянными конструкциями.

Расчет расстояния между обрешеткой под профлист


Прочность профлиста и его устойчивость к механическим повреждениям обеспечивается за счет дополнительных вертикальных ребер жесткости. Несущая способность материала возрастает с увеличением высоты волны изделия. Обрешетка под профлист монтируется в зависимости от вида и массы кровельного материала. Также необходимо учитывать площадь ската и угол его наклона. Промежуток обрешетки определяется строительными нормами.



Выполнение расчетов проводится  в зависимости от уклона:

  • На крыше с уклоном менее 15 градусов под профнастил рекомендуется наколачивать сплошную конструкцию. Кровельные материалы несущего типа могут укладываться на решетку в шагом до 40 см.
  • При наклоне ската от 15 до 30 градусов расстояние между обрешеткой под профнастил может составлять от 30 до 65 см. Такие параметры используются при монтаже обрешетки на большинстве крыш, так как являются наиболее подходящими для профнастила.
  • Крыша, имеющая наклон в 30 градусов, может иметь обрешетку с шагом до 1 метра.


Профнастил несущего типа имеет высоту волны более 8 см, поэтому характеризуется повышенной жесткостью. Следовательно, укладку можно выполнять на обрешетку, у которой расстояние обрешетки для профнастила составляет 3-4 метра, а наклон крыши превышает 8 градусов.

Особенности монтажа на крыше


Чтобы разобраться с вопросом, как правильно сделать обрешетку крыши под профнастил, нужно изучить характеристики кровельного материала.


Универсальный и несущий профнастил имеет высоту волны более 3,5 см, для его изготовления используют оцинкованную сталь с толщиной листа 0,6-0,7 мм. Настилать такой материал можно на обрешетку с шагом между элементами до 1,5 метров. Несущие способности такой крыши составляют до 600 кг, что во многом упрощает ее обслуживание.




Профнастил стеновых марок имеет высоту волны не более 2,1 см, что делает материал менее прочным. Следовательно, его укладка  должна выполняться на сплошную обрешетку. Это предотвратит деформацию кровельного материала под воздействием снежного покрова.

Как правильно сделать обрешетку


При монтаже конструкции, включая обрешетку на гараж под профнастил, следует придерживаться следующих рекомендаций:

  • Крепить элементы обрешетки нужно на рейки контробрешетки. Их устанавливают параллельно стропильным ногам для фиксации гидроизоляционного материала.
  • Деревянные элементы обрешетки крепятся гвоздями, а металлический профиль — саморезами.
  • Выполнять монтажные работы нужно снизу вверх. Крепление первой основной доски, которая представляет собой более толстый брусок, проводится вдоль карниза.
  • При укладке элементов обрешетки необходимо контролировать горизонтальность.
  • Каждую рейку обрешетки следует крепить двумя крепежными элементами. Это предотвратит выворачивание бруска при интенсивной нагрузке.
  • При недостаточной длине элементов обрешетки можно выполнить их соединение. Однако не рекомендуется соединять на одной стропильной ноге элементы соседних рядов.


Шаг обрешетки для кровли из профнастила

Обрешетка — конструкция из плоских деревянных досок или брусьев, необходимая для правильной укладки кровли. Благодаря ней кровельный материал надежно держится, а вес его равномерно распределен. Поскольку монтаж профнастила не составляет особого труда, его часто делают своими руками без помощи сторонних мастеров. При всей простоте устройства крыши, важно сперва ознакомиться с тонкостями, такими как необходимое расстояние между брусьями каркаса. Расстояние это зависит от наклона крыши и выбранного вида профнастила и называется шагом обрешетки.

Деревянные доски для обрешетки должны иметь ширину не более 15 см и толщину 2-5 см. Подходят брусья из сосны, ели, бука или ольхи, предварительно высушенные и покрытые слоем защиты от плесени, грибка и насекомых. Для сплошной обрешетки используются листы фанеры, ДСП. Как листы, так и доски должны быть гладкими и ровными.

Обработку брусьев лучше осуществлять до монтажа — так эффективнее. Монтаж обрешетки рекомендуется проводить в сухую теплую погоду, чтобы доски не деформировались от влаги.

Монтажу обрешётки предшествует возведение стропил и прокладка изоляционных материалов. Стропила, как и обрешётка, собираются из сухих деревянных брусьев желательно хвойных пород. Если речь идёт о кровле промышленных объектов, то стоит сделать выбор в пользу металлического основания.

После установки стропил необходимо позаботиться о тепло-гидроизоляции, поскольку конденсат способен значимо сократить срок службы кровли.
Между стропильными ногами закладывается теплоизоляционный материал, затем вся эта конструкция накрывается плёнкой. Заметьте, не туго обтягивается, а именно накрывается.

Обеспечьте паро-гидроизоляционной плёнке небольшое провисание на 1,5-2 см.

Изоляционная мембрана крепится к стропилам с помощью строительного степлера. Герметичный стык между листами обеспечивается клейкой лентой. Рекомендуемый нахлест пленки 1-1,5 см.

Сверху неё вторым слоем устанавливаются деревянные брусья, дублирующие стропила — каркас контробрешетки. Они выполняют две функции: закрепляют изоляционный слой и являются основанием непосредственно для обрешётки.

Дальнейший монтаж кровли имеет свои тонкости. Важным моментом является шаг обрешётки.

Шаг обрешетки

Каркас обрешетки могут составлять как сплошные доски, так и расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга — так называемая, разреженная конструкция.

Шаг обрешетки регулируется строительными нормами СНиП. Необходимо следовать и рекомендациям сопроводительных документов к приобретаемому профнастилу.

Требования СНиП зависят от того, какой уклон имеет крыша крутой или пологий.

  • Для пологих крыш с очень малым углом наклона необходимо соорудить сплошную обрешетку, либо с шагом менее 40 см.
  • Для угла ската 15о +\- при кровле стеновым профнастилом шаг может составлять уже 35-60 см.
  • Для угла ската от 15 о при кровле несущим или несуще-стеновым профнастилом небольшой толщины листа и высоты профиля допускается шаг обрешетки до 1 м.

При строительстве частных домов наиболее распространенный шаг обрешетки под профнастил составляет 15 — 40 см. Кроме дерева могут быть использованы и металлические брусья.

Какую бы обрешетку вы не сооружали, не рекомендуется использовать профнастил для односкатных крыш с углом наклона более 35о и двускатных крыш с углом наклона более 45о.

  • Для кровли профнастилом С-10 крыши с углом менее 15о про монтаже на сплошную обрешетку стоит делать нахлест в 2 гофры.
  • Для кровли скатов с углом менее 15о с помощью профнастила С-8, С-20, С-21, С-44 рекомендуется делать нахлест в 1 гофру.
Вид профнастила Толщина листа Угол уклона Шаг обрешетки
С-8 0,5 мм о сплошная обрешетка
С-10 0,5 мм о сплошная обрешетка
0,5 мм >15о до 30 см
С-20 0,5 — 0,7 мм о сплошная обрешетка
0,5 — 0,7 мм >15о до 50 см
С-21 0,5 — 0,7 мм о до 30 см
0,5 — 0,7 мм >15о до 65 см
С-44 0,5 — 0,7 мм о 50 — 100см
НС-35 0,5 — 0,7 мм о до 50 см
0,5 — 0,7 мм >15о до 1 м
Н-60 0,7 — 0,9 мм >= 8о до 3м
Н-75 0,7 — 0,9 мм >= 8о до 4м

Такие правила обусловлены предполагаемыми нагрузками на крышу. Чем меньше угол уклона, тем выше нагрузка на кровлю, тем, соответственно, крепче обрешетка нужна. Например, на пологой крыше собирается большой слой снега. Если не обеспечить надлежащую прочность стропильной системы, крыша может деформироваться.

Обрешётка под металлочерепицу: шаг, монтаж, устройство

Обрешетка под металлочерепицу монтируется с целью придания прочности всей конструкции кровли, а также обеспечения естественной вентиляции под кровельным покрытием. Она является несущим каркасом на который укладываются листы металлочерепицы.

Правильно выполненный расчет расстояния между досками и их сечение непосредственно влияют не только на процесс монтажа, но и последующую эксплуатацию всей кровли. Обрешетка для металлочерепицы должна обеспечивать надежное удержание металлических листов во время сильных порывов ветра.

Пример обустройства каркаса

Шаг обрешетки под металлочерепицу должен строго соответствовать расстоянию между волнами в зависимости от типа этой продукции.

Саморезы, которыми листы металлочерепицы крепятся к элементам обрешетки, по технологии должны фиксировать металл в наиболее жестком месте волны. Этим местом является его, так называемое дно, которое расположено практически у основания следующей волны.

При монтаже важно, чтобы нижняя часть волны совпадала с расположением горизонтального бруска обрешетки. Именно поэтому точное вычисление расстояния между досками каркаса влияет на качество обустройства кровельного покрытия. Например, при монтаже наиболее популярного типа металлочерепицы Монтеррей, правильно придерживаться шага между центрами обрешетки, размер которого составляет 350 мм. Исключением является укладка второго от нижней части ската бруска, где расстояние должно составлять 300 мм.

При монтаже не менее популярного вида металлочерепицы Каскад основной шаг будет составлять 300 мм, но расстояние между первым и вторым рядом обрешетки составит 250мм. А размеры отступа между вторым и третьим рядом обрешетки для кровельной конструкции Каскад – 350 мм. Это обусловлено особенностью фактуры металлочерепицы и размерами волны (высота волны металлочерепицы Каскад составляет 45 мм, а Монтеррей – 39мм).

Необходимый набор инструментов

Перед тем как сделать обрешетку под металлочерепицу, мастера должны позаботиться о наличии необходимого для этого типа работ арсенала инструментов. К ним можно отнести нижеперечисленные:

  • Строительный степлер.
  • Ножовка по дереву, циркулярная пила или бензопила.
  • Молоток или аккумуляторный шуруповерт (при использовании в качестве основ для обрешетки досок, в том случае если их толщина это позволяет, то можно соединения фиксировать саморезами).
  • Уровень.
  • Строительный маркер и рулетка.

Расстояние между горизонтально укладываемыми досками можно измерять при помощи мерного бруска, длина которого соответствует расстоянию между ближайшими сторонами горизонтально располагаемых брусьев.

Необходимые строительные материалы и «расходники»

Монтаж обрешетки под металлочерепицу должен осуществляться на заранее размещенный слой гидроизоляции и, при необходимости, на конструкцию контробрешетки. Для работ по монтажу несущего каркаса потребуются нижеперечисленные строительные материалы:

  • Доска сечением 25 (32) мм на 100 мм, или бруски, размеры сторон которых составляют 50 на 50 мм;
  • Гвозди, длина которых зависит от толщины используемых досок или брусков. Лучше использовать оцинкованные или медные гвозди, срок службы которых значительно больше.

При монтаже такого вида металлочерепицы, как Каскад, размер последней карнизной доски в толщину должен быть в среднем на 15 мм больше остальных.

Также необходимо отметить важность использования высушенной древесины. Доска, которая недостаточно просушена, может через некоторое время после сборки конструкции деформироваться. Это может привести к повреждению листов металлочерепицы.

Помимо этого, доска должна быть обработана средствами, предотвращающими возникновение грибков, плесени, а также защищающими древесину от гниения. Эту процедуру можно выполнить своими руками, имея в распоряжении антисептик и обычную кисточку.

Пошаговая инструкция

После того как необходимые инструменты и материалы подготовлены, подробная схема монтажа несущего каркаса составлена, а рабочая поверхность очищена от постороннего мусора, следует переходить к установке первой доски.

  1. Установка первой доски обрешетки. Крепить бруски или доски обрешетки кровли необходимо начинать с нижней стороны ската. Для этого необходимо разместить в горизонтальном порядке доску каркаса и прикрепить ее к вертикальной контробрешетке или стропилам крыши при помощи гвоздей и молотка. Каждое место соединения элементов обрешетки с поверхностью крыши или контробрешеткой необходимо укреплять как минимум двумя гвоздями. Расстояние между брусьями обрешетки следует выдерживать в соответствии с техническими характеристиками выбранного вида металлочерепицы.
  2. Монтаж второго ряда обрешетки. Необходимо помнить, что расстояние между первым и вторым рядом будет отличаться от последующих, на это следует обратить особое внимание, осуществляя расчет.
  3. Установка последующих рядов. Далее обрешетка под металлочерепицу монтируется со стандартным расстоянием в зависимости от типа металлочерепицы. Используется мерный брусок, толщина которого соответствует размерам досок обрешетки, для того чтобы быстро и комфортно фиксировать последующие ряды.
  4. На внутренних углах кровли, где планируется своими руками оборудовать ендову, доски основания обрезаются под углом для обеспечения плотного стыка. Также ендову кровли, дымоход или мансардные окна можно оборудовать по периметру сплошной доской.
  1. Последний ряд обрешетки в области верхнего конька правильно сделать большей ширины. Для этого может использоваться либо более широкая доска, либо при креплении стандартных брусков соединить их вместе, а при необходимости добавить еще несколько рядов для формирования однородной поверхности. Сплошная обрешетка делается для предотвращения прогиба края листа металлочерепицы.
  1. На последнем этапе осуществляется обрезка краев каркаса, уравнивая тем самым их длину до миллиметра.

Особенности монтажа и дальнейшей эксплуатации кровли

Поскольку устройство обрешетки под металлочерепицу предусматривает высотные работы, то при их выполнении своими руками необходимо позаботиться об индивидуальной безопасности. Следует правильно пользоваться индивидуальной страховкой, подошва используемой обуви не должна скользить.

Учитывая тот факт, что используемая древесина после монтажа в большинстве случаев еще содержит определенное количество влаги, по истечении первого года эксплуатации крыши необходимо подтянуть каждый саморез своими руками. Из-за усыхания древесины ее размеры незначительно уменьшаются, соединение кровли ослабевает и существует риск попадания воды на поверхность обрешетки по резьбе кровельного самореза, которыми фиксируются листы металлочерепицы к обрешетке.

Расчет необходимого количества составляющих и монтаж обрешетки своими руками является ответственным этапом при оборудовании крыши кровельным покрытием. Любая инструкция по укладке различного вида металлочерепицы, акцентирует внимание именно на качественном и правильном монтаже основания. При этом расчет количества материала для покрытия крыши, размеры элементов обрешетки и всех расстояний должен быть максимально точным, а требования к последовательности работ неукоснительно соблюдены.

Например, при монтаже металлочерепицы типа «Каскад» в основном используются бруски с сечением 32 мм на 100 мм. При таких характеристиках элементов основания в среднем для обустройства 1 квадратного метра обрешетки потребуется 3 погонных метра досок.

Своими руками такой объем работы выполнить вполне реально, однако, следует учитывать сложность геометрии крыши, размеры скатов и общую площадь.

Смотрите видео по теме:

Обрешетка крыши под металлочерепицу — как сделать? Расстояние между обрешеткой под металлочерепицу.

Кровля будет служить довольно долго и надежно убережет от осадков обитателей здания, если правильно соблюдена технология ее монтажа.

В частных домах наиболее распространен двускатный тип кровли, как самый надежный и практичный, однако, прежде чем будет уложен самый верхний слой и он же самый главный, потребуется выполнить качественную обрешетку на стропилах, воспринимающую все нагрузки.

Обрешетка крыши под металлочерепицу

Различают два типа каркаса под кровлю:

  • Сплошной – доски, на которые будет опираться металлочерепица, укладывают с шагом не более чем в сантиметр;
  • Решетчатый настил – для укладки используются деревянные балки, укладываемые на стропила с шагом около 350 мм;

Первый вариант используется довольно редко, так как расходы времени и материала значительно возрастают, при том, что эффективность не отличается, для такой конструкции используется брус 50х50 мм.

Решетчатый настил выполняется из брусьев с ребрами в 25 или 30 мм, при этом, в обоих случаях, ширину пролетов между стропилами необходимо подбирать исходя из уже имеющейся в наличии столярки.

Укладка начинается с контробрешетки – к стропилам, с наружной стороны крепится гидроизоляционная пленка, при помощи степлера, поверх нее монтируются доски при помощи саморезов или гвоздей. Таким образом обеспечивается необходимый вентиляционный зазор, что исключает образование конденсата.

В местах мансардных и слуховых окон, ендов и дымоходов, контробрешетка укладывается сплошным настилом, для компенсации жесткости. Укладка обрешетки начинается сверху от конька, брусья крепятся к стропилам с помощью саморезов, а в самом низу, после окончания монтажа, устанавливается карнизная планка.

Как сделать обрешетку под металлочерепицу?

Прежде чем вид здания облагородится новой кровлей из металлочерепицы, всегда имеющей парадный вид, потребуется выполнить подготовительные работы и в частности, сделать обрешетку на стропилах, на которую будут опираться листы металлического профиля.

Для обрешетки используют деревянные доски, как обрезные, так и не обрезные, крепящиеся к стропилам саморезами.

В отличие от шифера, который обладает лучшими теплоизоляционными способностями, металл очень хорошо проводит тепло, и при отоплении чердака без должной гидро и теплоизоляции, можно получить большое количество конденсата, скатывающегося по внутренней стороне кровли.

Для неотапливаемых чердаков сперва закрепляют на стропилах полиэтиленовую гидроизоляцию и сверху на нее укладывают деревянную обрешетку из досок 30х100 с шагом в 350 мм.

Укладка начинается сверху от конька и внизу оканчивается установкой карнизной планки. Для неотапливаемых чердаков, со свободным доступом воздуха, обрешетку допускается укладывать без гидроизоляции.

Расстояние между обрешеткой под металлочерепицу

Установка обрешетки под металлочерепицу – это один из наиболее важных этапов при монтаже кровли, так как от правильности выполнения технологии зависит, насколько долго и качественно она будет эксплуатироваться.

Выполняется обрешетка из деревянного бруса с шириной 100 мм и высотой в 30-35 мм. Приобретение необходимого количества материала необходимо выполнить до установки стропил, и исходя из длины приобретенного бруса, определить количество стропильных пролетов и их длину.

Перед монтажом обрешетки выполняется гидроизоляция из полиэтилена, прикрепляемая степлером к стропилам, а поверх нее укладывается контробрешетка создаваемая из брусьев 50х50 мм, крепимых к стропилам саморезами.

На контробрешетку укладываются доски обрешетки с шагом около 350 мм. Укладка начинается сверху от конька, для крепежа используют саморезы или оцинкованные гвозди, постепенно спускаясь к карнизу.

Также вам будет полезно:

После окончания монтажа обрешетки, нижняя граница стропил окантовывается карнизной планкой, защищающей древесину от попадания воды.

Также посмотрите видео ролик по установке обрешетки под металлочерепицу

Твитнуть

Монтаж обрешетки под металлочерепицу: шаг, размеры, порядок действий

Конструкция обрешетки под металлочерепицу отличается от обычной. Чтобы спроектировать основание для элементов обшивки, необходимо учесть их размер. Опоры должны приходиться на их верх и низ. Расстояние между досками и брусьями делают меньше, чем для шифера или керамического покрытия. Их можно укладывать на облегченную стропильную систему, поскольку нагрузки на нее значительно снижаются. Панели, имитирующие классическую керамику, весят гораздо меньше, чем их натуральный аналог. Они в два раза легче шифера. Плиты изготавливаются из тонкой стали, меди и алюминия. Материал хорошо резонирует. Во время дождя потребуется защита кровли от шума, поэтому в свободном пространстве желательно предусмотреть место для укладки звукоизоляционной мембраны.

Делаем обрешетку под металлочерепицу

Материалы каркаса

Особенности кровельного пирога

Расчет шага

Пошаговая инструкция по монтажу

Основание состоит из деревянных брусьев и досок. Стальной и алюминиевый профиль почти не применяется. Он легче, проще в обработке. Металл не боится пламени и не деформируется при изменении влажности и температуры, однако ширина профиля делает монтаж отделки довольно затруднительным. Опора для деталей должна иметь большую площадь. Для соединения используется сварка либо болты, под которые придется вымерять и сверлить отверстия.

Проще и дешевле сконструировать систему опор из древесины. Ее поверхность обрабатывают антисептиками, препятствующими распространению плесени, и пропитывают антипиренами — добавками, повышающими устойчивость к воздействию открытого пламени. Защитой от влаги служит лак или краска. Без них влага при замерзании будет расширяться в порах и разрушать их, вызывая появление трещин.

Перед тем как сделать обрешетку под металлочерепицу, необходимо рассчитать нагрузку на нее. Она зависит от массы обшивки, угла и площади кровельного ската, а также силы ветра и толщины снегового покрова.

Один из важных параметров — площадь поверхности крыши. Чем она больше, тем толще должны быть сборные элементы. Объем нужен для обеспечения циркуляции воздуха между облицовкой и слоем гидроизоляции, расположенным под ней. Без вентиляции даже обработанное деревянные детали будут постепенно разрушаться.

Черновое покрытие сколачивают из досок толщиной 2,5-5 см и шириной 10 см. Чаще применяют обрезные доски-дюймовки 25 мм. Более толстые нужны для широких скатов с небольшим углом наклона. Для создания каркаса подходят хвойные породы, бук, ольха.

Толщина должна соответствовать заявленной. Максимальное отклонение — 3 мм. Не допускаются дефекты поверхности — следы плесени, трещины и другие повреждения. Перед обработкой защитными составами партию тщательно просушивают, собирая в штабеля с прокладками, обеспечивающими циркуляцию воздуха. Сверху необходимо сделать навес, защищающий от осадков и солнечных лучей. При слишком быстром и неравномерном высыхании волокнистая структура может треснуть или изменить свою форму. При укладке в штабеля их следует выравнивать — иначе при установке на стропила поверхность сложно будет выпрямить.

Он представляет собой многослойное покрытие, защищающее внутренние помещения от холода, влаги и шума. При устройстве кровли из металлочерепицы по деревянной обрешетке используются разные схемы. На выбор конструкции влияют природные условия региона, где ведется строительство. Ветровые и снеговые нагрузки на севере или в гористой местности иногда превышают 400 кг/м2. Важно учитывать наклон крыши. Чем он больше, тем меньше скапливается снега, но тем выше нагрузки от ветра и собственного веса — ведь для крутых скатов требуется больше материалов. На юге, где не нужна массивная теплоизоляция, применяются облегченные конструкции.

Части кровельного пирога
  • Стропила — они опираются на стены и удерживают вес остальных слоев кровли.
  • Гидроизоляция. Для теплых чердаков укладывается дополнительная внутренняя теплоизоляция.
  • Контробрешетка из брусков 5х5 см — служит для повышения прочности конструкции, а также для ее вентилирования. Постоянное проветривание позволяет избавиться от сырости внутри массивного пирога, которая возникает при конденсации влаги, находящейся в воздухе.
  • Обрешетка под облицовку.
  • Утеплитель, закрытый гидроизоляцией. Его укладывают в ячейки каркаса. Сверху и снизу стелют пленку, непроницаемую для влаги.
  • Внешнее покрытие.

Перед закупкой материала и началом монтажных работ необходимо составить схему каркаса. Он бывает трех видов.

Схемы каркаса

  • Разреженный — опоры находятся под краями плиты, параллельными коньку и карнизу. Такой вид применяется наиболее часто. Его используют при угле наклона от 20 градусов.
  • Сплошной — зазор между опорами составляет 2-3 см. Такой настил устанавливают на пологих крышах. Вместо натуральной древесины можно постелить влагостойкую фанеру или листы ДСП. Они лучше переносят внешние воздействия и не теряют форму при изменении температуры и влажности.
  • Комбинированный — сочетание сплошного и разреженного покрытия. Сплошное крепят возле стен и дымоходов, а также во внутренних углах, где снеговая масса особенно велика. Оно необходимо там, где возникают дополнительные нагрузки на поверхность — возле мансардных окон, лестниц, перил, снегозадержателей, под коньком. Остальную площадь занимает разреженная обшивка.

Расчет шага

Для правильного расчета шага нужно знать размер одной панели и расстояние между ее опорами и креплениями. Шаг не зависит от веса деталей, который, как правило, не превышает 7 кг/м2. Элемент крепится на саморезы, расположенные в его верхней части. Нижняя имеет небольшую ступеньку, которая не фиксируется на основании.

Саморез устанавливают в центре средних рядов и с края стартового, расположенного по периметру. Нижние элементы металлического покрова фиксируются шурупами сверху и снизу. При ширине плиты 35 см, расстояние между центрами рядов будет равным той же величине. Стартовая планка с шириной 10 см находится на расстоянии 30 см от остальных, так как шурупы вкручиваются в ее край, а не в центр.

Чтобы правильно сделать обшивку, необходимо ознакомиться с пошаговой инструкцией от производителей. Их рекомендации часто отличаются. Например, некоторые производители рекомендуют возле карниза прибить две доски, установив на крайнюю сверху брусок. Он выполняет роль опорной ступеньки. Возле карниза также рекомендуется монтировать торцевые ряды, повернутые ребром вверх. Их закрывают специальными угловыми деталями. Саморезы вкручивают в боковую и верхнюю сторону стальной оболочки, фиксируя ее на торце и на облицовке.

Инструменты для работы

Их лучше подготовить заранее, чтобы не отвлекаться на их поиск при монтаже.

  • Строительный уровень и рулетка.
  • Карандаш и бечевка, чтобы делать разметку.
  • Молоток.
  • Пила по дереву.
  • Шуруповерт.
  • Лестница и строительные леса.
  • Страховочный пояс — удержаться на стропилах непросто.

Подготовка основания

Перед началом работ необходимо убедиться, что стропильные балки смонтированы правильно. Исправить ошибки, допущенные при создании несущих конструкций, лучше до начала облицовочных работ. Чтобы основание прослужило долго, его так же, как и части каркаса, обрабатывают защитными составами.

Средства обработки
  • Антипирены — замедляют горение.
  • Антисептики — защищают от плесени и других микроорганизмов, разрушающих структуру материала.
  • Гидрофобные добавки — достаточно нанести несколько слоев лака или краски.
  • Универсальные грунтовки комплексного действия.

Создание контробрешетки

Она необходима для придания жесткости конструкции. Кроме того, она прижимает к стропилам гидроизоляционную пленку либо диффузионную «дышащую» мембрану. Эта мембрана способна пропускать пар, идущий со стороны помещения. При этом она полностью непроницаема для влаги с наружной стороны. Еще одна функция дополнительной сетки — устройство вентиляционного зазора, необходимого для проветривания кровельного пирога. Чем больше расстояние между обрешеткой под металлочерепицу и гидроизоляцией, тем лучше идет воздухообмен. Делать его слишком большим не следует — это приведет к теплопотерям и проникновению влаги внутрь.

Как правило, используются те же материалы, что и для основного каркаса. Их прибивают вдоль стропил. Материалом также могут служить бруски высотой до 5 см либо доски, распиленные вдоль. Они должны быть плотно прибиты к стропильным балкам. Зазоры оставлять нельзя.

Монтаж основного каркаса

Начать следует с разметки. Ее наносят предельно точно — иначе плита будет лишена опоры либо встанет криво. Расположение сборных элементов обозначают бечевкой, натянутой на гвозди, вбитые по краям ската. Чтобы она оставила видимый след, ее покрывают краской, натягивают перпендикулярно поверхности и отпускают. При ударе остается ровная заметная линия.

Обшивку крепят перпендикулярно стропильным балкам при помощи гвоздей. С каждой стороны вбивают по два, чтобы поверхность не перекручивалась. Расстояние от шляпки до ближайшего угла — 2 см. Гвоздь должен по длине превосходить в три раза толщину настила. Оптимальный размер — 70 см. Лучше всего на основании держится ершеный тип с рельефной поверхностью. Наиболее прочное сцепление обеспечивают саморезы, но работа с ними отнимает много времени. Проще забить гвоздь, чем закрутить шуруп, предварительно подготовив для него отверстие.

Стыки располагают на контробрешетке. Они должны находиться в центре нижнего бруска. Провисание краев не допускается. Древесина даже после обработки защитными составами может сужаться и расширяться. Чтобы стороны не давили друг на друга, между ними оставляют свободное пространство в несколько миллиметров.

Монтаж обрешетки под металлочерепицу начинают снизу. Сначала крепят нижний ряд, расположенный по периметру здания. Как правило, он укреплен дополнительным рядом, так как ему приходится выдерживать вес карниза и водосточного желоба. Следует помнить, что нижний ярус облицовки укладывается не на середину, а на дальний край этого ряда. Расстояние до следующего будет меньше на половину доски. Далее расстояние между рядами измеряется от центра до центра.

Установку следует производить без погрешностей. Замеров с помощью рулетки для этого недостаточно. Нужно прикладывать металлическую деталь и смотреть, насколько ровно она встает в каждый новый ряд. Неровности по вертикали устраняются при помощи клиньев и тонких реек. Выступы срезаются рубанком. Для замеров используется строительный уровень. Без него обнаружить дефекты будет сложно. Если же их пропустить, после отделки они будут хорошо заметны. Каждый шаг укладки необходимо тщательно контролировать. Лучше уделить внимание контролю при монтаже, чем потом снимать покрытие, чтобы его переделать.

Конек крыши, внутренние углы, пространство вокруг печных труб, мансардных окон усиливается сплошным настилом. Для его создания подойдет влагостойкая фанера, плиты ДВС или ДСП. Сверху их закрывают доборные элементы, например, уголки и отдельное покрытие для конька.

Если настил делается без контробрешетки, его можно укладывать одновременно с гидроизоляцией, проклеивая стыки полотен скотчем. Ширина нахлеста составляет 10 см. При работе важно не повредить пленку. Если появилась рваная дыра, заклеить ее скотчем будет невозможно.

Когда обшивка готова и проверка закончена, можно приступать к отделочным работам.

Рекомендуем также посмотреть инструкцию по монтажу обрешетки и подробный разбор процесса на видео.

  • Материал подготовил:
    Артем Филимонов

Обрешетка под профнастил: шаг, расчет, расстояние, монтаж

Профилированные металлические листы – это популярный материал для финишного покрытия крыш строений различного назначения. Производятся они с профилем в форме трапециевидной волны. Высоты гребня настила, применяемого для кровли, не должно быть ниже 3,5 см и данный параметр четко регламентирован ГОСТами и СНиПами. Достоинств у материала довольно много, например, можно отметить, такие качества, как легкость, высокая прочность и долговечность. Листы имеют двойное защитное покрытие, то есть оцинкованное и полимерное, что позволяет защитить поверхность кровли от негативных факторов внешней среды. Также можно отметить и тот факт, что изделия не выгорает на солнце, а значит, свой внешний вид крыша будет сохранять на протяжении всего срока эксплуатации.

Еще один важный момент для многих пользователей – это экономическая выгода подобного приобретения. Ведь стоимость материала ниже, как аналогичной продукции, так и многих других вариантов кровельных покрытий. Кроме того, произвести самостоятельный монтаж не составит труда даже для пользователей, впервые сталкивающихся с этим изделием. Разумеется, прежде чем приступить к установке металлических листов, стоит внимательно изучить все особенности процедуры, уделив особое внимание такому вопросу, как обрешетка под профнастил. Так как во многом от данного элемента будет зависеть долголетие и прочность крыши строения. Именно поэтому стоит подробно рассмотреть этот элемент кровельного пирога, но прежде всего, стоит уделить внимание особенностям профилированного настила.

Особенности профнастила

Профилированное металлическое кровельное покрытие выпускается с различными вариантами профиля. Кроме того, изделие может отличаться не только геометрией волны, то есть формой и высотой гофры, расстоянием между волнами, но и такими параметрами, как монтажная ширина, материал изготовления, толщина листа, качество антикоррозийного покрытия и наличие различных декоративных полимерных слоев. Чтобы точно знать, какими свойствами обладает приобретаемый профнастил, достаточно взглянуть на его маркировку. Пользователям следует знать, что изделие выпускается в трех основных модификациях:

  1. Несущий (маркируется литерой Н).
  2. Стеновой (С).
  3. Комбинированный или универсальный (НС).

Материал может отличаться своим предназначением, например, изделие может использоваться:

  • для монтажа кровельной системы;
  • для устройства межэтажных перекрытий;
  • для отделки фасадов;
  • для изготовления стеновых перегородок;
  • для установки в качестве ограждающих конструкций и так далее.

Потребители, планирующие сделать кровлю самостоятельно, должны разбираться в назначении выбираемой продукции. Маркируется материал буквенно-цифровым обозначением. Цифры в маркировке означают высоту профиля, толщину листа, монтажную ширину и длину материала в мм.

Популярные виды профнастила

Востребованность профнастила не зависит от высоты гофры, размеров или толщины листа, ведь каждый вид продукции имеет свое особое назначение. Наиболее популярными считаются 3 марки профилированных листов из металла.

1. Профнастил Н75 – это лист для несущих конструкций с высотой гофры в 75 мм. Как правило, он имеет трапециевидную волну и способен обеспечить отменную несущую способность. Часто используется для обустройства кровель. Обрешетка крыши под профнастил может быть из досок либо металла и монтироваться с шагом до 4 м, а использовать изделие можно на кровлях с углом наклона от 8 градусов.

2. Профнастил НС35 – универсальное изделие, широко используемое для монтажа кровель и стеновых конструкций. Имеет волну трапециевидной формы с высотой гофры в 35 мм. Особенность продукции в том, что на каждой волне имеются дополнительные канавки, глубина которых равна 7 мм. Такие бороздки выступают в роли ребер жесткости, что придает конструкциям из данного материла дополнительную прочность.  Такой материал можно монтировать на кровли с углом наклона как до 15 градусов, так и более 15 градусов. При этом в первом случае при монтаже требуется устройство обрешетки под профнастил с шагом в 50 см, а во втором допускается обрешетка с шагом до 1 м.

3. Профнастил С8 – это изделие, применяемое в качестве материала для отделки фасадов и устройства стеновых перегородок. Высота волны составляет всего 8 мм, но при этом ширина трапециевидной гофры равна 5 см. Благодаря таким параметрам листы имеют декоративный внешний облик, что делает их востребованными при монтаже ненагруженных кровельных систем. При этом обрешетка под профнастил из досок делается сплошной, а угол наклона кровли должен быть более 15 градусов.

Разумеется, это далеко не все возможные варианты, которые допускается применять для покрытия кровельных систем. Также популярные виды профлиста и его основные характеристики отражены в таблице.

Маркировка Угол наклона кровли Максимальный шаг обрешетки Особенности изделия
С-8 от 15 градусов Сплошная Толщина 0,55 мм; стеновой профнастил из оцинкованной стали; применяется для облицовки стен, потолочных подвесных конструкций, для крыш мансард и павильонов, для ограждающих конструкций и стеновых перегородок.
С-10 до 15 градусов Сплошная
более 15 градусов 30 см
С-20 до 15 градусов Сплошная Толщина 0,5-0,7 мм; стеновой профнастил, который также может использоваться в качестве кровельного покрытия; изделия имеют небольшую высоту волны, но при этом отличаются достаточной прочностью и жесткостью.
более 15 градусов 50 см
С-21 до 15 градусов 30 см
более 15 градусов 65 см
С-44 до 15 градусов 50 см
более 15 градусов 100 см
Н-60 от 8 градусов 3 м Толщина 0,7-0,9 мм; несущий профнастил с высокими прочностными характеристиками; профиль позволяет создавать влагостойкие кровли без дополнительной системы герметизации; гофра снабжена ребрами жесткости; используется для кровель жилых и промышленных объектов, односкатных крыш, обладает отменной устойчивостью к снеговым и ветровым нагрузкам, также применяется для возведения каркасных конструкций, для перекрытий, ограждений или для несъемной опалубки.
Н-75 от 8 градусов 4 м
НС-35 до 15 градусов 50 см Толщина 0,55 мм; универсальный профнастил из оцинкованной стали, с полимерным декоративным покрытием, широко применяется для обустройства кровельных систем, для монтажа арочных конструкций, отделки фасадов, при возведении временных каркасных построек, обустройстве ограждений, для несъемной опалубки и так далее.

Таким образом можно видеть, что конкретный шаг обрешетки под профнастил будет зависеть от нескольких факторов, в частности, от характеристик применяемого материала, от угла наклона кровли и особенностей возводимой конструкции. В каждом случае требуется верно произвести расчет обрешетки под профнастил и, конечно же, правильно установить профлист.

Расчет и монтаж обрешетки под профнастил

Обрешетка может выполняться из дерева, железобетонных плит либо из металла. При этом металлическая обрешетка под профнастил применяется в случае использования листов толщиной более 0,7 мм на кровлях с минимальным уклоном скатов. Прежде чем приступить к составлению расчетов, стоит определиться с маркой используемого материала, а также распланировать уклон кровли для профнастила. Кроме того, во внимание необходимо брать ветровые и снеговые нагрузки, которые наблюдаются в конкретном регионе. Посмотреть коэффициент можно в специальных таблицах, которые имеются в свободном доступе на интернет-ресурсах. Правило будет действовать следующее: чем сильнее, чаще ветер и больше осадков, тем меньше шаг обрешетки под профнастил.

Каждый пользователь, планирующий самостоятельный монтаж профилированных листов, должен понимать, что обрешетка – это лишь верхний элемент кровельного пирога, к которому и производится непосредственное крепление декоративно-защитного покрытия крыши. Для фиксации самой обрешетки необходимо произвести монтаж конробрешетки, которая выполняется из доски толщиной 3-4 см. Последовательность монтажа следующая:

  • на стропильную систему стелется пароизоляционный материал;
  • вдоль стропильных ног набивается брус контробрешетки;
  • поперек контробрешетки монтируется обрешетка из бруса с квадратным сечением в 5 на 5 см или доски с толщиной от 30 на 100 с выбранным заранее шагом.

Чтобы основание для профилированного настила получилось максимально прочным и долговечным, стоит внимательно изучить технические требования из ГОСТов предъявляемые к обрешетке, а также другие регламентирующие документы. Важное правило, которого следует придерживаться в обязательном порядке – это применение антисептической, антипиренной и гидрофобизирующей обработок. Стоит иметь в виду, что обрешетка под профлист в местах соединения стропильных ног, в районе конька, в местах прохода вентиляционных труб, дымохода и мансардных окон должна быть двойной, именно такой подход обеспечит дополнительную герметичность кровли. Для расчета требуемого пиломатериала следует брать во внимание такие размеры, как ширина и длина скатов, а также планируемый шаг монтажа досок. Кроме того, к конечному результату стоит добавить 10% запас, который обязательно образуется при подрезе материала.

Чаще всего, выполняется обрешетка под профнастил своими руками из деревянных брусьев, а крепление производится при помощи гвоздей. При этом длина крепежных элементов должна быть как минимум в 3 раза больше толщины используемых досок обрешетки. Профлист фиксируется на досках обрешетки при помощи специальных саморезов для профнастила, снабженных резиновым уплотнителем под шляпкой. Крепление производится в углубление профиля на скатах кровли и в вершину волны на коньковом брусе. Монтаж начинается от торца крыши, каждый последующий лист укладывается с поперечным нахлестом не менее 5 см, а продольным от 20 см, читайте также: как покрыть крышу профнастилом своими руками.

Видео по теме:

Кровля из профнастила, смонтированная по всем правилам, прослужит много десятилетий и при этом на протяжении всего эксплуатационного периода сохранит свои прочностные и эстетические характеристики.

Посмотрите еще статьи:

Понимание силы трения — Физика для старших классов

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает
или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
в
информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на
ан
Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент
средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как
в качестве
ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно
искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится
на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени;
Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \
достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется
а
ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание
к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба;
Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также
Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает
ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все
информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы
либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Трение | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Обсудите общие характеристики трения.
  • Опишите различные типы трения.
  • Рассчитайте величину статического и кинетического трения.

Трение — это сила, которая постоянно окружает нас, которая противодействует относительному движению между системами, находящимися в контакте, но также позволяет нам двигаться (что вы обнаружили, если когда-либо пытались ходить по льду). Хотя это обычная сила, поведение трения на самом деле очень сложно и до сих пор полностью не изучено. Мы должны во многом полагаться на наблюдения, чтобы понять, что мы можем получить.Однако мы все еще можем разобраться с его более элементарными общими характеристиками и понять обстоятельства, в которых он себя ведет.

Трение

Трение — это сила, которая препятствует относительному движению между контактирующими системами.

Одна из наиболее простых характеристик трения состоит в том, что оно параллельно поверхности контакта между системами и всегда в направлении, противоположном движению или попытке движения систем относительно друг друга. Если две системы находятся в контакте и движутся относительно друг друга, то трение между ними называется кинетическим трением .Например, трение замедляет скольжение хоккейной шайбы по льду. Но когда объекты неподвижны, между ними может действовать статическое трение , ; статическое трение обычно больше, чем кинетическое трение между объектами.

Кинетическое трение

Если две системы находятся в контакте и движутся относительно друг друга, трение между ними называется кинетическим трением.

Представьте, например, что вы пытаетесь сдвинуть тяжелый ящик по бетонному полу — вы можете нажимать на ящик все сильнее и сильнее, не двигая его вообще.Это означает, что статическое трение реагирует на ваши действия — оно увеличивается, чтобы быть равным вашему толчку и в противоположном ему направлении. Но если вы, наконец, достаточно сильно надавите, ящик, кажется, внезапно соскользнет и начнет двигаться. Находясь в движении, легче удерживать его в движении, чем начать, что указывает на то, что кинетическая сила трения меньше, чем сила статического трения. Если вы добавите массу в ящик, например, поставив на него коробку, вам нужно будет толкать еще сильнее, чтобы он начал двигаться, а также чтобы он продолжал двигаться.Кроме того, если вы смазываете бетон маслом, вам будет легче запустить ящик и продолжать работу (как и следовало ожидать).

Рисунок 1 представляет собой грубое графическое представление того, как возникает трение на границе между двумя объектами. Осмотр этих поверхностей крупным планом показывает, что они шероховатые. Поэтому, когда вы нажимаете, чтобы заставить объект двигаться (в данном случае ящик), вы должны поднимать объект до тех пор, пока он не сможет проскочить вместе с только кончиками поверхности, отломать точки или сделать и то, и другое.Существенной силе можно противостоять трением без видимого движения. Чем сильнее прижимаются поверхности друг к другу (например, если на ящик ставится еще одна коробка), тем больше силы требуется для их перемещения. Частично трение происходит из-за сил сцепления между поверхностными молекулами двух объектов, которые объясняют зависимость трения от природы веществ. Адгезия зависит от контактирующих веществ и представляет собой сложный аспект физики поверхности. Когда объект движется, остается меньше точек соприкосновения (меньше прилипающих молекул), поэтому требуется меньшая сила, чтобы удерживать объект в движении.На малых, но ненулевых скоростях трение практически не зависит от скорости.

Рисунок 1.

Силы трения, такие как f , всегда противодействуют движению или попытке движения между соприкасающимися объектами. Трение возникает частично из-за шероховатости соприкасающихся поверхностей, как видно на увеличенном виде. Чтобы объект мог двигаться, он должен подняться до того места, где пики могут проскакивать по нижней поверхности. Таким образом, сила требуется только для того, чтобы привести объект в движение. Некоторые вершины будут сломаны, что также потребует силы для поддержания движения.Большая часть трения на самом деле возникает из-за сил притяжения между молекулами, составляющими два объекта, так что даже идеально гладкие поверхности не свободны от трения. Такие силы сцепления также зависят от веществ, из которых сделаны поверхности, что, например, объясняет, почему обувь с резиновой подошвой скользит меньше, чем обувь с кожаной подошвой.

Величина силы трения имеет две формы: одну для статических ситуаций (статическое трение), другую для движения (кинетическое трение).

Когда нет движения между объектами, величина статического трения f s равна f s μ s N , где μ s — это коэффициент трения покоя и Н, — величина нормальной силы (силы, перпендикулярной поверхности).

Величина статического трения

Величина статического трения f s составляет f s μ s N , где μ s — коэффициент статического трения, а N — величина нормальная сила.

Символ ≤ означает, что меньше или равно , подразумевая, что статическое трение может иметь минимальное и максимальное значение μ s N .Статическое трение — это сила реакции, которая увеличивается, чтобы быть равной и противоположной любой приложенной силе, вплоть до своего максимального предела. Как только приложенная сила превысит f с (макс.) , объект переместится. Таким образом, f с (макс.) = μ с N .

Когда объект движется, величина кинетического трения f k определяется как f k = μ k N , где μ k — коэффициент кинетического трения.Система, в которой f k = μ k N описывается как система, в которой трение ведет себя просто .

Величина кинетического трения

Величина кинетического трения f k определяется как f k = μ k N , где μ k — коэффициент кинетического трения.

Как видно из таблицы 1, коэффициенты кинетического трения меньше, чем их статические аналоги.То, что значения μ в Таблице 1 указаны с точностью до одной или, самое большее, двух цифр, является показателем приблизительного описания трения, даваемого двумя вышеупомянутыми уравнениями.

Таблица 1. Коэффициенты статического и кинетического трения
Система Статическое трение μ с Кинетическое трение μ k
Резина на сухом бетоне 1.0 0,7
Резина на мокром бетоне 0,7 0,5
Дерево по дереву 0,5 0,3
Вощеная древесина на мокром снегу 0,14 0,1
Металл по дереву 0,5 0,3
Сталь по стали (сухая) 0,6 0,3
Сталь на стали (промасленная) 0.05 0,03
Тефлон на стали 0,04 0,04
Кость смазана синовиальной жидкостью 0,016 0,015
Туфли по дереву 0,9 0,7
Обувь на льду 0,1 0,05
Лед на льду 0,1 0,03
Сталь на льду 0,4 0.02

Уравнения, приведенные ранее, включают зависимость трения от материалов и нормальной силы. Направление трения всегда противоположно направлению движения, параллельно поверхности между объектами и перпендикулярно нормальной силе. Например, если ящик, который вы пытаетесь толкнуть (с силой, параллельной полу), имеет массу 100 кг, то нормальная сила будет равна его весу, Вт = мг = (100 кг) ( 9,80 м / с 2 ) = 980 Н, перпендикулярно полу.Если коэффициент трения покоя равен 0,45, вам придется приложить силу, параллельную полу, более f с (макс.) = μ с Н = (0,45) (980) N = 440N, чтобы переместить ящик. Когда есть движение, трение меньше, и коэффициент кинетического трения может быть 0,30, так что сила всего 290 Н f k = μ k N = (0,30) (980 Н) = 290N позволял ему двигаться с постоянной скоростью.Если пол смазан, оба коэффициента будут значительно меньше, чем без смазки. Коэффициент трения — это величина, на единицу меньше, с величиной обычно от 0 до 1,0. Коэффициент трения зависит от двух соприкасающихся поверхностей.

Эксперимент на вынос

Найдите небольшой пластиковый предмет (например, контейнер для еды) и поставьте его на кухонный стол, легонько постучав по нему. Теперь обрызгайте стол водой, имитируя легкий дождь.Что происходит теперь, когда вы нажимаете на объект одинакового размера? Теперь добавьте несколько капель (растительного или оливкового) масла на поверхность воды и дайте такой же кран. Что происходит сейчас? Это последнее обстоятельство особенно важно для водителей, особенно после небольшого ливня. Почему?

Многие люди испытывали скользкость при ходьбе по льду. Однако многие части тела, особенно суставы, имеют гораздо меньшие коэффициенты трения — часто в три или четыре раза меньше, чем у льда.Сустав образован концами двух костей, которые соединены толстыми тканями. Коленный сустав образован костью голени (большеберцовая кость) и бедренной костью (бедренная кость). Бедро представляет собой шарообразный (на конце бедренной кости) и суставную впадину (часть таза). Концы костей в суставе покрыты хрящом, который обеспечивает гладкую, почти стеклянную поверхность. Суставы также производят жидкость (синовиальную жидкость), которая снижает трение и износ. Поврежденный или артритный сустав можно заменить искусственным суставом (рис. 2).Эти заменители могут быть изготовлены из металла (нержавеющая сталь или титан) или пластика (полиэтилен), также с очень малым коэффициентом трения.

Рис. 2. Замена искусственного колена — это процедура, которая проводится более 20 лет. На этом рисунке мы видим послеоперационные рентгеновские снимки замены правого коленного сустава. (Источник: Майк Бэрд, Flickr)

Другие природные лубриканты включают слюну, вырабатываемую во рту, чтобы помочь в процессе глотания, и скользкую слизь, находящуюся между органами в теле, позволяющую им свободно перемещаться друг мимо друга во время сердечных сокращений, во время дыхания и при движении человека.Искусственные лубриканты также распространены в больницах и врачебных клиниках. Например, когда выполняется ультразвуковое сканирование, гель, который соединяет датчик с кожей, также служит для смазывания поверхности между датчиком и кожей, тем самым уменьшая коэффициент трения между двумя поверхностями. Это позволяет датчику свободно перемещаться по коже.

Пример 1. Лыжное упражнение

Лыжник массой 62 кг спускается по снежному склону. Найдите коэффициент кинетического трения лыжника, если известно, что трение составляет 45.0 Н.

Стратегия

Величина кинетического трения была принята равной 45,0 Н. Кинетическое трение связано с нормальной силой N следующим образом: f k = μ k N ; таким образом, коэффициент кинетического трения можно найти, если мы сможем найти нормальную силу лыжника на склоне. Нормальная сила всегда перпендикулярна поверхности, и поскольку нет движения перпендикулярно поверхности, нормальная сила должна равняться составляющей веса лыжника, перпендикулярной склону.(См. Диаграмму лыжника и свободного тела на рисунке 3.)

Рисунок 3.

Движение лыжника и трение параллельны склону, поэтому наиболее удобно проецировать все силы в систему координат, где одна ось параллельна склону, а другая перпендикулярна (оси показаны слева от лыжника). N (нормальная сила) перпендикулярна склону, а f (трение) параллельно склону, но w (вес лыжника) имеет составляющие вдоль обеих осей, а именно w и W // .N равно по величине w , поэтому движения перпендикулярно откосу нет. Однако величина f меньше W // по величине, поэтому есть ускорение вниз по склону (вдоль оси x ).

То есть N = w = w cos 25º = мг cos 25º.

Подставляя это в наше выражение для кинетического трения, мы получаем f k = μ k mg cos 25º, что теперь может быть решено для коэффициента кинетического трения μ k .2) (0,906)} = 0,082 \ [/ латекс].

Обсуждение

Этот результат немного меньше, чем коэффициент, указанный в таблице 5.1 для вощеной древесины на снегу, но он все же разумен, поскольку значения коэффициентов трения могут сильно различаться. В таких ситуациях, когда объект массой м скользит вниз по склону, составляющему угол θ с горизонтом, трение определяется соотношением f k = μ k mg cos θ .В этих условиях все объекты будут скользить по склону с постоянным ускорением. Доказательство этого остается для задач и упражнений в этой главе.

Эксперимент на вынос

Объект будет скользить по наклонной плоскости с постоянной скоростью, если результирующая сила, действующая на объект, равна нулю. Мы можем использовать этот факт для измерения коэффициента кинетического трения между двумя объектами. Как показано в Примере 1, кинетическое трение на склоне f k = μ k mg cos θ.Компонент веса вниз по склону равен мг sin θ (см. Диаграмму свободного тела на рисунке 3). Эти силы действуют в противоположных направлениях, поэтому, когда они имеют одинаковую величину, ускорение равно нулю. Выписываем их:

f k = Fg x

μ k мг cos θ = мг sin θ.

Решая для μ k , находим, что

[латекс] \ displaystyle \ mu _ {\ text {k}} = \ frac {mg \ sin \ theta} {mg \ cos \ theta} = \ tan \ theta \\ [/ latex]

Поместите монету в книгу и наклоните ее, пока монета не будет скользить по книге с постоянной скоростью.Возможно, вам придется слегка постучать по книге, чтобы монета сдвинулась с места. Измерьте угол наклона относительно горизонтали и найдите μ k . Обратите внимание, что монета вообще не начнет скользить, пока не будет достигнут угол более θ , поскольку коэффициент статического трения больше, чем коэффициент кинетического трения. Обсудите, как это может повлиять на значение μ k и его неопределенность.

Мы обсуждали, что когда объект опирается на горизонтальную поверхность, его поддерживает нормальная сила, величина которой равна его весу.Кроме того, простое трение всегда пропорционально нормальной силе.

Установление соединений: объяснение трения под микроскопом

Наиболее простые аспекты трения, о которых до сих пор говорилось, — это его макроскопические (крупномасштабные) характеристики. За последние несколько десятилетий в объяснении трения в атомном масштабе были достигнуты большие успехи. Исследователи обнаруживают, что атомная природа трения, по-видимому, имеет несколько фундаментальных характеристик. Эти характеристики не только объясняют некоторые из более простых аспектов трения — они также содержат потенциал для развития среды, почти свободной от трения, которая могла бы сэкономить сотни миллиардов долларов энергии, которая в настоящее время преобразуется (без необходимости) в тепло.

Рисунок 4 иллюстрирует одну макроскопическую характеристику трения, которая объясняется микроскопическими (мелкомасштабными) исследованиями. Мы отметили, что трение пропорционально нормальной силе, но не площади соприкосновения, что несколько противоречит здравому смыслу. Когда две шероховатые поверхности соприкасаются, фактическая площадь контакта составляет крошечную долю от общей площади, поскольку соприкасаются только высокие точки. Когда прикладывается большая нормальная сила, фактическая площадь контакта увеличивается, и обнаруживается, что трение пропорционально этой площади.

Рис. 4. Две соприкасающиеся шероховатые поверхности имеют гораздо меньшую площадь фактического контакта, чем их общая площадь. Когда нормальная сила больше в результате большей приложенной силы, площадь фактического контакта увеличивается, как и трение.

Но представление в атомном масштабе обещает объяснить гораздо больше, чем более простые особенности трения. Механизм генерации тепла сейчас определяется. Другими словами, почему при трении поверхности нагреваются? По сути, атомы связаны друг с другом, образуя решетки.Когда поверхность трутся, поверхностные атомы прилипают и заставляют атомные решетки вибрировать, по сути создавая звуковые волны, проникающие в материал. Звуковые волны уменьшаются с расстоянием, и их энергия преобразуется в тепло. Химические реакции, связанные с трением, также могут происходить между атомами и молекулами на поверхностях. На рисунке 5 показано, как острие зонда, проведенного по другому материалу, деформируется трением атомного масштаба. Сила, необходимая для перетаскивания наконечника, может быть измерена и, как выяснилось, связана с напряжением сдвига, которое будет обсуждаться позже в этой главе.Изменение напряжения сдвига замечательно (более чем в 10 12 ) и трудно предсказуемо теоретически, но напряжение сдвига дает фундаментальное понимание крупномасштабного явления, известного с древних времен — трения.

Рис. 5. Наконечник зонда деформируется вбок под действием силы трения, когда зонд перемещается по поверхности. Измерения того, как сила изменяется для разных материалов, дают фундаментальное представление об атомной природе трения.

Исследования PhET: силы и движение

Узнайте, какие силы действуют, когда вы пытаетесь толкнуть шкаф для хранения документов. Создайте приложенную силу и посмотрите результирующую силу трения и общую силу, действующую на шкаф. На графиках показаны силы, положение, скорость и ускорение в зависимости от времени. Нарисуйте схему свободного тела всех сил (включая гравитационные и нормальные силы).

Нажмите, чтобы загрузить. Запускать на Java.

Сводка раздела

  • Трение — это сила контакта между системами, которая препятствует движению или попытке движения между ними.Простое трение пропорционально нормальной силе N, толкающей системы вместе. (Нормальная сила всегда перпендикулярна поверхности контакта между системами.) Трение зависит от обоих материалов. Величина статического трения [латекс] {f} _ {\ text {s}} \\ [/ latex] между системами, неподвижными относительно друг друга, определяется как [латекс] {f} _ {\ text {s}} \ le {\ mu} _ {\ text {s}} N \\ [/ latex], где [latex] {\ mu} _ {\ text {s}} \\ [/ latex] — коэффициент статического трения, что зависит от обоих материалов.
  • Кинетическая сила трения [латекс] {f} _ {\ text {k}} \\ [/ latex] между системами, движущимися относительно друг друга, определяется как [латекс] {f} _ {\ text {k}} = {\ mu} _ {\ text {k}} N \\ [/ latex], где [latex] {\ mu} _ {\ text {k}} \\ [/ latex] — коэффициент кинетического трения, который также зависит от обоих материалов.

Концептуальные вопросы

  1. Определите нормальную силу. Каково его отношение к трению, когда трение ведет себя просто?
  2. Клей на куске ленты может оказывать давление.Могут ли эти силы быть типом простого трения? Объясните, особенно учитывая, что лента может прилипать к вертикальным стенам и даже потолкам.
  3. Когда вы учитесь водить машину, вы обнаруживаете, что вам нужно немного отпустить педаль тормоза при остановке, иначе машина резко остановится. Объясните это с точки зрения взаимосвязи между статическим и кинетическим трением.
  4. Когда вы толкаете мел по классной доске, он иногда визжит, потому что он быстро то скользит, то прилипает к доске.Опишите этот процесс более подробно, в частности, объясните, как он связан с тем фактом, что кинетическое трение меньше статического. (Тот же процесс проскальзывания-захвата происходит, когда шины скрипят о тротуар.)

Задачи и упражнения

Выразите свои ответы на проблемы в этом разделе правильным количеством значащих цифр и правильных единиц.

  1. Специалист по физике готовит завтрак, когда замечает, что сила трения между его стальной лопаткой и тефлоновой сковородой составляет всего 0.200 Н. Зная коэффициент кинетического трения между двумя материалами, он быстро вычисляет нормальную силу. Что это?
  2. При ремонте двигателя своей машины специалист по физике должен приложить 300 Н силы, чтобы вставить сухой стальной поршень в стальной цилиндр. а) Какова величина нормальной силы между поршнем и цилиндром? б) Какую величину силы ей пришлось бы приложить, если бы стальные детали были смазаны маслом?
  3. (a) Какова максимальная сила трения в коленном суставе человека, который поддерживает 66.0 кг ее массы на этом колене? (б) Во время интенсивных упражнений к суставам можно приложить усилия, которые легко в десять раз превышают поддерживаемый вес. Какова максимальная сила трения в таких условиях? Силы трения в суставах относительно малы при любых обстоятельствах, за исключением случаев, когда суставы ухудшаются, например, в результате травмы или артрита. Повышенные силы трения могут вызвать дальнейшие повреждения и боль.
  4. Предположим, у вас есть деревянный ящик весом 120 кг, стоящий на деревянном полу.а) Какую максимальную силу вы можете приложить к ящику по горизонтали, не перемещая его? (б) Если вы продолжите прилагать эту силу после того, как ящик начнет скользить, какова будет величина его ускорения?
  5. (a) Если половина веса небольшого грузовика грузоподъемностью 1,00 × 10 3 кг поддерживается двумя ведущими колесами, какова величина максимального ускорения, которого он может достичь на сухом бетоне? б) Будет ли металлический шкаф, лежащий на деревянной платформе грузовика, скользить, если он ускоряется с такой скоростью? (c) Решите обе проблемы, предполагая, что грузовик имеет полный привод.
  6. Бригада из восьми собак тянет сани с вощеными деревянными полозьями по мокрому снегу (кашу!). Собаки имеют среднюю массу 19,0 кг, а груженые сани с наездником имеют массу 210 кг. (а) Рассчитайте величину ускорения, начиная с состояния покоя, если каждая собака прикладывает среднюю силу 185 Н назад по снегу. б) Какова величина ускорения, когда сани начинают двигаться? (c) Для обеих ситуаций рассчитайте величину силы сцепления между собаками и салазками.
  7. Рассмотрим фигуриста весом 65,0 кг, которого толкают двое других, показанных на рисунке 6. (a) Найдите направление и величину [латекса] {\ mathbf {F}} _ {\ text {tot}} \\ [/ latex ], общая сила, приложенная к ней другими, учитывая, что величины [латекс] {F} _ {1} \\ [/ латекс] и [латекс] {F} _ {2} \\ [/ латекс] равны 26,4 Н и 18,6 Н соответственно; (b) Каково ее начальное ускорение, если она изначально неподвижна и носит коньки со стальными лезвиями, которые указывают в направлении [latex] {\ mathbf {F}} _ {\ text {tot}} \\ [/ latex]? (c) Какое у нее ускорение, если предположить, что она уже движется в направлении [latex] {\ mathbf {F}} _ {\ text {tot}} \\ [/ latex]? (Помните, что трение всегда действует в направлении, противоположном движению или попытке движения между соприкасающимися поверхностями.)

    Рисунок 6.

  8. Покажите, что ускорение любого объекта по склону без трения, который составляет угол θ с горизонталью, составляет a = g sin θ . (Обратите внимание, что это ускорение не зависит от массы.)
  9. Покажите, что ускорение любого объекта вниз по склону, где трение ведет себя просто (то есть, где f k = μ k N ), составляет a = g (sin θ μ k cos θ ).Обратите внимание, что ускорение не зависит от массы и сводится к выражению, найденному в предыдущей задаче, когда трение становится пренебрежимо малым ( μ k = 0).
  10. Рассчитайте замедление снежной бордюры при подъеме на 5,0 ° с учетом коэффициента трения вощеной древесины по мокрому снегу. Результат вопроса 9 может быть полезен, но будьте осторожны, чтобы принять во внимание тот факт, что сноубордист едет в гору. Ясно покажите, как вы следуете шагам, указанным в Стратегиях решения проблем.
  11. (a) Рассчитайте ускорение лыжника, спускающегося по склону 10,0 °, принимая коэффициент трения для вощеной древесины по мокрому снегу. (b) Найдите угол наклона, под которым лыжник может двигаться по инерции с постоянной скоростью. Сопротивлением воздуха в обеих частях можно пренебречь, и вы найдете результат вопроса 9 полезным. Ясно покажите, как вы следуете шагам, указанным в Стратегиях решения проблем.
  12. Если объект должен стоять на склоне без скольжения, то трение должно равняться составляющей веса объекта, параллельной уклону.{-1} \ mu _ {\ text {s}} \\ [/ latex]. Вы можете использовать результат предыдущей задачи. Предположим, что a = 0 и статическое трение достигло максимального значения.
  13. Рассчитайте максимальное замедление автомобиля, движущегося под уклоном 6º (угол наклона 6º с горизонтом) при следующих дорожных условиях. Вы можете предположить, что вес автомобиля равномерно распределен на всех четырех шинах и что учитывается коэффициент статического трения, то есть шины не могут проскальзывать во время замедления.(Не обращайте внимания на прокатку.) Рассчитайте для автомобиля: (a) На сухом бетоне; б) на мокром бетоне; (c) На льду, при условии, что [latex] {\ mu} _ {\ text {s}} = 0,100 \\ [/ latex], то же самое, что и для обуви на льду.
  14. Рассчитайте максимальное ускорение автомобиля, движущегося вверх по склону 4º (тот, который составляет угол 4º с горизонтом) при следующих дорожных условиях. Предположим, что только половина веса автомобиля поддерживается двумя ведущими колесами и что учитывается коэффициент статического трения, то есть шины не могут проскальзывать во время ускорения.{5} N \\ [/ latex], если двигатели действуют одинаково? Это не большая сила трения для такой массивной системы. Трение качения поездов невелико, и, следовательно, поезда являются очень энергоэффективными транспортными системами. (b) Какова величина силы в соединении между 37-м и 38-м вагонами (это сила, которую каждый прилагает к другому), если предположить, что все автомобили имеют одинаковую массу и что трение равномерно распределено между всеми вагонами и двигатели?
  15. Рассмотрим 52.Альпинист с весом 0 кг на рис. 7. (a) Найдите натяжение веревки и силу, которую альпинист должен приложить ногами к вертикальной поверхности скалы, чтобы оставаться в неподвижном состоянии. Предположим, что сила прилагается параллельно ее ногам. Также предположим, что ее руки оказывают незначительное усилие; б) Каков минимальный коэффициент трения между ее туфлями и обрывом?

    Рис. 7. Часть веса альпиниста поддерживается веревкой, а часть — трением между ногами и скалой.

  16. Участник зимних видов спорта толкает 45.0-килограммовая глыба льда через замерзшее озеро, как показано на рис. 8а. (a) Рассчитайте минимальную силу F, которую он должен приложить, чтобы заставить блок двигаться; б) Какова величина его ускорения, когда он начинает двигаться, если эта сила сохраняется?

    Рис. 8. Какой метод скольжения ледяной глыбы требует меньшего усилия — (а) толкать или (б) тянуть под тем же углом относительно горизонтали?

  17. Повторите вопрос 18 с участником, который тянет ледяную глыбу с веревкой через плечо под тем же углом относительно горизонтали, как показано на рисунке 8b.

Глоссарий

трение: сила, противодействующая относительному движению или попыткам движения между системами, находящимися в контакте

кинетическое трение: сила, которая противодействует движению двух систем, которые находятся в контакте и движутся относительно друг друга

статическое трение: сила, которая противодействует движению двух систем, которые находятся в контакте и не движутся относительно друг друга

величина статического трения: [латекс] {f} _ {\ text {s}} \ le {\ mu} _ {\ text {s}} N \\ [/ latex], где [латекс] {\ mu} _ {\ text {s}} \\ [/ latex] — коэффициент статического трения, а N — величина нормальной силы.

величина кинетического трения: [латекс] {f} _ {\ text {k}} = {\ mu} _ {\ text {k}} N \\ [/ latex], где [латекс] {\ mu } _ {\ text {k}} \\ [/ latex] — коэффициент кинетического трения

Избранные решения проблем и упражнения

1.5.00 N

4. (а) 588 с.ш .; (б) 1,96 м / с 2

6. (а) 3,29 м / с 2 ; (б) 3,52 м / с 2 ; (c) 980 N, 945 N

10. 1.83 м / с 2

14. (а) 4,20 м / с 2 ; (б) 2,74 м / с 2 ; (в) –0,195 м / с 2

16. а — 1.03 × 106 Н; (б) 3,48 × 105 Н

18. (а) 51,0 с.ш .; (б) 0,720 м / с 2

Ящик для обучения

Получите ответы на часто задаваемые вопросы по обучению ящиков!

Что такое ящик?

Ящик — это закрытая конструкция подходящего размера для вашей собаки или щенка, которую можно использовать как «берлогу» или личное пространство для вашей собаки / щенка.Ящики бывают из различных материалов: стекловолокно (одобрено авиакомпанией), складная проволока, дерево с проволокой на заказ, складная сетка и складной пластик. Посмотрите на разные стили ящиков и определите, какая из них наиболее соответствует вашему образу жизни и потребностям.

Будет ли моя собака сидеть в клетке?

Собаки инстинктивно обитают в логове и часто спят в ограниченном пространстве, например, в туалете, под столом, за диваном или под кроватью.Когда ваша собака привыкнет к своей клетке, она станет для нее удобным местом для столь необходимого отдыха и тишины.

Почему я должен использовать ящик?

Ящики

можно использовать для домашнего обучения, решения проблем, путешествий и для заключения, когда вы не можете контролировать.

  • Приучение щенка к дому — Щенки не любят пачкать свое жилое / спальное пространство, поэтому ящик — идеальный способ управлять домашним обучением вашего щенка, поскольку он осваивает подходящую область, чтобы «заниматься своими делами».Если вы не можете присматривать за щенком в течение короткого периода времени в клетке, он не будет загрязняться в доме и ускорит процесс приучения к дому.

  • Жевание — Ящик может быть бесценным на стадии развития, когда у щенков / собак есть физиологическая и физическая потребность жевать.

  • Travel — Собака, приученная к клетке, часто приветствуется во многих других местах, чем собака, не приученная к клетке.Отели приветствуют людей с дрессированными собаками. Ящик — это самый безопасный способ путешествовать на машине, а ящики, одобренные авиакомпанией, позволяют вашей собаке сопровождать вас в путешествиях на большие расстояния.
  • Решение проблем — Ящик можно использовать вместе с обучением для решения различных поведенческих проблем, таких как разрушительное жевание или тревога разлуки.

Подходящий размер ящика?

Ящик должен быть достаточно большим, чтобы ваша собака могла вставать, лечь и поворачиваться.У щенков должно быть столько места и не больше. Если у вас слишком много места, они будут загрязнять с одного конца и спать на другом. Когда вы покупаете ящик для своего щенка, вы можете купить ящик необходимого размера для взрослого и заблокировать лишнее пространство. Увеличивайте пространство по мере того, как щенок растет и становится приученным к дому.

Как приспособить собаку к клетке?

Начните с того, что сделайте клетку вашей собаки удобным и привлекательным местом. Вы захотите положить в ящик небольшую миску с водой, коврик или постельное белье и игрушку.Бросьте угощение в ящик и позвольте собаке получить угощение, оставив дверь открытой, чтобы собака могла свободно входить и выходить. Как только ваша собака легко войдет в ящик за угощением, закройте дверь, затем сразу же откройте ее и дайте собаке выйти. Постепенно держите дверь закрытой на более длительное время, пока ваша собака не почувствует себя комфортно. Кормление вашей собаки регулярной пищей в клетке также может помочь ей быстрее акклиматизироваться. Не забывайте хвалить собаку, когда она заходит в клетку самостоятельно. Ящик — это безопасное «логово» для вашего щенка / собаки — это не тюрьма или клетка, а безопасное место, где можно спать и находиться взаперти, когда за ними невозможно присматривать.

Что делать, если моя собака лает в своем ящике?

Собаки и щенки иногда лают от протеста, скуки или одиночества. Очень важно никогда не выпускать собаку из клетки, когда она лает или скулит! Они очень быстро учатся обучить вас выпускать их из ящиков. Не обращайте внимания на лай, пока щенок / собака не затихнет, выпуская их из клетки только тогда, когда они молчат.

Как долго я могу оставлять собаку в клетке?

Щенков в возрасте до 3 месяцев можно поместить в клетку на час или два; Старшие щенки могут находиться в неволе от 3 до 4 часов.Взрослые собаки могут оставаться в клетке до 6-8 часов за раз, если им дают надлежащую физическую нагрузку. Всегда проверяйте, есть ли у вашего щенка / собаки возможность гулять до того, как его поместят в клетку на любое время.

Придется ли мне использовать ящик вечно?

Многие собаки добровольно спят в своих клетках, даже если есть человеческая кровать. Кроме того, для многих пожилых собак клетка станет желанным местом для отдыха вдали от суеты домашнего хозяйства или молодых животных.Ящик может быть полезным на всю жизнь предметом «мебели».

Рекомендуемая литература:
  • Столкновение культур Джин Дональдсон

  • Как собаки учатся Мэри Берч и Джон Бейли

  • Дрессировка собак для собак Карен Прайор

  • Не стреляйте в собаку Карен Прайор

Все книги можно получить по адресу: Dogwise 1-800-776-2665 или на сайте www.dogwise.com

Тренировка ящиков 101 | Гуманное общество США

Учебный процесс

Приучение к клетке может занять дни или недели, в зависимости от возраста, темперамента и прошлого опыта вашей собаки. При обучении ящика важно помнить о двух вещах: ящик всегда должен ассоциироваться с чем-то приятным, а обучение должно происходить в несколько небольших шагов. Не торопитесь.

Шаг 1. Представьте собаку клетке

Установите ящик в том месте дома, где семья проводит много времени, например в семейной комнате.Положите в ящик мягкое одеяло или кровать. Снимите дверцу или держите ее открытой и позвольте собаке исследовать клетку на досуге. Некоторые собаки от природы проявляют любопытство и сразу же начинают спать в клетке. Если ваш не один из них:

  • Поднесите их к ящику и поговорите с ними счастливым тоном. Убедитесь, что дверца ящика открыта и зафиксирована, чтобы она не ударила вашу собаку и не напугала ее.
  • Поощряйте вашу собаку заходить в клетку, бросая небольшие угощения поблизости, затем прямо за дверь и, наконец, полностью внутрь клетки.Если они сначала отказываются идти до конца, это нормально; не заставляйте их входить.
  • Продолжайте бросать угощения в ящик, пока собака не войдет в ящик за едой. Если их не интересуют угощения, попробуйте бросить любимую игрушку в ящик. Этот шаг может занять от нескольких минут до нескольких дней.

Шаг 2. Накормите собаку едой в клетке

После того, как вы поместите собаку в клетку, начните кормить ее обычными блюдами рядом с клеткой.Это создаст приятную ассоциацию с обрешеткой.

  • Если ваша собака с готовностью садится в клетку, когда вы начинаете шаг 2, поместите тарелку с едой или интерактивную игрушку-головоломку, набитую едой, в заднюю часть клетки.
  • Если они по-прежнему не хотят входить, ставьте блюдо настолько глубоко внутрь, насколько они могут легко пройти, не боясь и не боясь. Каждый раз, когда вы их кормите, ставьте блюдо немного глубже в ящик.
  • Как только ваша собака удобно устроится в клетке, чтобы поесть, вы можете закрыть дверь, пока она ест.В первый раз, когда вы сделаете это, откройте дверь, как только они закончат обед. При каждом последующем кормлении оставляйте дверцу закрытой еще на несколько минут, пока они не будут оставаться в клетке примерно 10 минут после еды.
  • Если они начинают скулить, чтобы их выпустили, возможно, вы слишком быстро увеличили продолжительность. В следующий раз попробуйте оставить их в ящике на более короткий срок.

Шаг 3: Практикуйтесь с более длительными периодами упаковки

После того, как ваша собака ест свою обычную еду в клетке без признаков страха или беспокойства, вы можете удерживать ее там на короткое время, пока находитесь дома.

  • Позовите их к ящику и дайте им угощение.
  • Дайте им голосовую команду войти, например «ящик». Поощряйте их, указывая на внутреннюю часть ящика с угощением в руке.
  • После того, как ваша собака войдет в клетку, похвалите ее, дайте ей угощение и закройте дверь.
  • Посидите спокойно около ящика 5–10 минут, а затем перейдите в другую комнату на несколько минут. Вернитесь, снова посидите спокойно некоторое время, а затем отпустите их.
  • Повторяйте этот процесс несколько раз в день, постепенно увеличивая время, в течение которого вы оставляете их в ящике, и время, в течение которого вы находитесь вне поля зрения.
  • Как только ваша собака будет спокойно оставаться в клетке в течение примерно 30 минут, а вы, в основном, вне поля зрения, вы можете начать оставлять ее в клетке, когда вас нет на короткое время, и / или позволять ей спать там ночью. Это может занять несколько дней или недель.

Шаг 4, часть A: бросьте собаку в клетку, когда вы покинете

После того, как ваша собака сможет провести около 30 минут в клетке, не испытывая беспокойства или страха, вы можете начать оставлять ее в клетке на короткое время, когда вы выходите из дома.

  • Положите их в ящик, используя обычную команду и угощение. Вы также можете оставить им несколько безопасных игрушек в ящике.
  • Измените момент во время процедуры «подготовки к выходу», когда вы кладете собаку в клетку. Хотя перед отъездом их не следует складывать в течение длительного времени, вы можете упаковать их где угодно за 5–20 минут до отъезда.
  • Не делайте свои отъезды эмоциональными и продолжительными — они должны быть прозаичными. Кратко похвалите собаку, угостите ее за то, что она залезла в клетку, а затем тихо уйдите.

Когда вы вернетесь домой, не награждайте собаку за возбужденное поведение, отвечая на них с энтузиазмом. Держите прибывших сдержанно, чтобы не увеличивать их беспокойство по поводу вашего возвращения. Продолжайте время от времени оставлять собаку в клетке на короткие промежутки времени, когда вы дома, чтобы она не связала клетку с тем, что ее оставили в покое.

Шаг 4, часть B: посадите собаку в клетку ночью

Поместите собаку в клетку, используя обычную команду и угощение. Первоначально может быть хорошей идеей поставить ящик в спальне или рядом в коридоре, особенно если у вас есть щенок.Щенкам часто нужно выходить на улицу, чтобы избавиться от них ночью, и вам нужно будет слышать своего щенка, когда он скулит, чтобы его выпустили на улицу. Старших собак также следует изначально держать поблизости, чтобы они не ассоциировали клетку с социальной изоляцией.

Как только ваша собака будет комфортно спать всю ночь с ящиком рядом с вами, вы можете начать постепенно перемещать ее в то место, которое вы предпочитаете, хотя время, проведенное с вашей собакой — даже время сна — это шанс укрепить связь между вами и ваш питомец.

Возможные проблемы

Нытье: Если ваша собака скулит или плачет, находясь в клетке ночью, может быть трудно решить, скулит ли она, чтобы ее выпустили из клетки, или ее нужно выпустить на улицу, чтобы избавиться от нее. Если вы следовали описанным выше процедурам дрессировки, значит, ваша собака не была вознаграждена за нытье в прошлом освобождением из клетки. В таком случае постарайтесь не обращать внимания на нытье. Если ваша собака просто проверяет вас, она, вероятно, скоро перестанет ныть.Никогда не наказывайте их за нытье.

Если нытье продолжается после того, как вы игнорировали их в течение нескольких минут, используйте фразу, которую они связывают с выходом на улицу, чтобы устранить. Если они ответят и станут возбужденными, выведите их на улицу. Это должна быть поездка с целью, а не время для игр. Встаньте в одном месте во дворе, где обычно ходят в ванную, и ждите. Если вы убеждены, что вашей собаке не нужно устраняться, лучший ответ — игнорировать их, пока они не перестанут ныть. Если вы постепенно продвигаетесь по этапам обучения и не сделали слишком много слишком быстро, у вас меньше шансов столкнуться с этой проблемой.Если проблема становится неуправляемой, возможно, вам придется заново начать процесс обучения ящика.

Боязнь разлуки: Попытка использовать ящик как средство от тревоги разлуки не решит проблему. Ящик может защитить вашу собаку от разрушительных действий, но она может получить травму при попытке убежать. Проблемы сепарационной тревожности можно решить только с помощью процедур контркондиционирования и десенсибилизации. Вы можете обратиться за помощью к профессиональному специалисту по поведению животных.

6.2 Трение — Университетская физика, том 1

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

  • Опишите общие характеристики трения
  • Перечислите различные типы трения
  • Рассчитайте величину статического и кинетического трения и используйте их в задачах, связанных с законами движения Ньютона.

Когда тело находится в движении, оно имеет сопротивление, потому что оно взаимодействует с окружающей средой.Это сопротивление — сила трения. Трение противодействует относительному движению между контактирующими системами, но также позволяет нам двигаться — концепция, которая становится очевидной, если вы пытаетесь ходить по льду. Трение — обычная, но сложная сила, и ее поведение до сих пор полностью не изучено. Тем не менее, можно понять обстоятельства, в которых он ведет себя.

Статическое и кинетическое трение

Базовое определение трение относительно просто сформулировать.

Трение

Трение — это сила, которая препятствует относительному движению между контактирующими системами.

Есть несколько форм трения. Одна из более простых характеристик трения скольжения состоит в том, что оно параллельно контактным поверхностям между системами и всегда находится в направлении, противоположном движению или попытке движения систем относительно друг друга. Если две системы находятся в контакте и движутся относительно друг друга, то трение между ними называется кинетическим трением. Например, трение замедляет скольжение хоккейной шайбы по льду. Когда объекты неподвижны, между ними может действовать статическое трение; статическое трение обычно больше кинетического трения между двумя объектами.

Статическое и кинетическое трение

Если две системы находятся в контакте и неподвижны относительно друг друга, то трение между ними называется трением покоя . Если две системы находятся в контакте и движутся относительно друг друга, то трение между ними называется кинетическим трением .

Представьте, например, что вы пытаетесь сдвинуть тяжелый ящик по бетонному полу — вы можете очень сильно надавить на ящик и вообще не сдвинуть его. Это означает, что статическое трение реагирует на ваши действия — оно увеличивается, чтобы быть равным вашему толчку и в противоположном ему направлении.Если вы, наконец, достаточно сильно надавите, ящик, кажется, внезапно соскользнет и начнет двигаться. Теперь статическое трение уступает место кинетическому трению. Находясь в движении, легче удерживать его в движении, чем начать, что указывает на то, что кинетическая сила трения меньше, чем сила статического трения. Если вы добавите массу в ящик, например, поставив на него коробку, вам нужно будет толкать еще сильнее, чтобы он начал двигаться, а также чтобы он продолжал двигаться. Кроме того, если вы смазываете бетон маслом, вам будет легче запустить ящик и продолжать работу (как и следовало ожидать).

(рисунок) — это грубое графическое представление того, как происходит трение на границе между двумя объектами. Осмотр этих поверхностей крупным планом показывает, что они шероховатые. Таким образом, когда вы нажимаете, чтобы заставить объект двигаться (в данном случае ящик), вы должны поднимать объект до тех пор, пока он не сможет проскочить, ударяясь только кончиками поверхности, отламывая точки или и то и другое. Существенной силе можно противостоять трением без видимого движения. Чем сильнее прижимаются поверхности друг к другу (например, если на ящик ставится еще одна коробка), тем больше силы требуется для их перемещения.Частично трение происходит из-за сил сцепления между поверхностными молекулами двух объектов, что объясняет зависимость трения от природы веществ. Например, обувь на резиновой подошве скользит меньше, чем на кожаной. Адгезия зависит от контактирующих веществ и представляет собой сложный аспект физики поверхности. Когда объект движется, остается меньше точек соприкосновения (меньше прилипающих молекул), поэтому требуется меньшая сила, чтобы удерживать объект в движении. На малых, но ненулевых скоростях трение практически не зависит от скорости.

Рисунок 6.10 Силы трения, например

всегда противодействует движению или попытке движения между соприкасающимися объектами. Трение возникает частично из-за шероховатости соприкасающихся поверхностей, как видно на увеличенном виде. Чтобы объект переместился, он должен подняться до того места, где пики верхней поверхности могут проплывать по нижней поверхности. Таким образом, сила требуется только для того, чтобы привести объект в движение. Некоторые вершины будут сломаны, что также потребует силы для поддержания движения.Большая часть трения на самом деле возникает из-за сил притяжения между молекулами, составляющими два объекта, так что даже идеально гладкие поверхности не свободны от трения. (Фактически, идеально гладкие, чистые поверхности из аналогичных материалов будут прилипать, образуя соединение, называемое «холодной сваркой».)

Величина силы трения имеет две формы: одна для статических ситуаций (статическое трение), другая для ситуаций, связанных с движением (кинетическое трение). Далее следует лишь приблизительная эмпирическая (экспериментально определенная) модель.Эти уравнения статического и кинетического трения не являются векторными уравнениями.

Величина статического трения

Величина статического трения

это

где

— это коэффициент трения покоя , и Н, — величина нормальной силы.

Символ

означает меньше или равно , подразумевая, что статическое трение может иметь максимальное значение

.

Статическое трение — это сила реакции, которая увеличивается, чтобы быть равной и противоположной любой приложенной силе, вплоть до своего максимального предела.Как только приложенная сила превышает

объект движется. Таким образом,

Величина кинетического трения

Величина кинетического трения

выдается

где

— это коэффициент кинетического трения .

Система, в которой

описывается как система, в которой трение ведет себя просто .Переход от статического трения к кинетическому трению показан на (Рисунок).

Рисунок 6.11 (a) Сила трения

между блоком и шероховатой поверхностью противоположно направлению приложенной силы

Величина статического трения уравновешивает приложенную силу. Это показано в левой части графика в (c). (b) В какой-то момент величина приложенной силы превышает силу кинетического трения, и блок перемещается вправо.Это показано в правой части графика. (c) график зависимости силы трения от приложенной силы; обратите внимание, что

Это означает, что

Как вы можете видеть на (Рисунок), коэффициенты кинетического трения меньше, чем их статические аналоги. Примерные значения

состоят только из одной или двух цифр, чтобы указать приблизительное описание трения, заданное двумя предыдущими уравнениями.

Приблизительные коэффициенты статического и кинетического трения
Система Статическое трение

Кинетическое трение

Резина на сухом бетоне 1,0 0,7
Резина на мокром бетоне 0,5-0,7 0,3-0,5
Дерево по дереву 0,5 0,3
Вощеная древесина на мокром снегу 0.14 0,1
Металл по дереву 0,5 0,3
Сталь по стали (сухая) 0,6 0,3
Сталь на стали (промасленная) 0,05 0,03
Тефлон на стали 0,04 0,04
Кость смазана синовиальной жидкостью 0,016 0,015
Туфли по дереву 0.9 0,7
Обувь на льду 0,1 0,05
Лед на льду 0,1 0,03
Сталь на льду 0,4 0,02

(Рисунок) и (Рисунок) включают зависимость трения от материалов и нормальной силы. Направление трения всегда противоположно направлению движения, параллельно поверхности между объектами и перпендикулярно нормальной силе.Например, если ящик, который вы пытаетесь толкнуть (с силой, параллельной полу), имеет массу 100 кг, то нормальная сила равна его весу,

.

перпендикулярно полу. Если коэффициент трения покоя равен 0,45, вам придется приложить силу, параллельную полу, более

.

, чтобы переместить ящик. Когда есть движение, трение меньше, и коэффициент кинетического трения может быть 0,30, так что сила только

поддерживает постоянную скорость движения.Если пол смазан, оба коэффициента будут значительно меньше, чем без смазки. Коэффициент трения — это безразмерная величина с величиной обычно от 0 до 1,0. Фактическое значение зависит от двух соприкасающихся поверхностей.

Многие люди испытывали скользкость при ходьбе по льду. Однако многие части тела, особенно суставы, имеют гораздо меньшие коэффициенты трения — часто в три или четыре раза меньше, чем у льда. Сустав образован концами двух костей, которые соединены толстыми тканями.Коленный сустав образован костью голени (большеберцовая кость) и бедренной костью (бедренная кость). Бедро представляет собой шарообразный (на конце бедренной кости) и суставную впадину (часть таза). Концы костей в суставе покрыты хрящом, который обеспечивает гладкую, почти стеклянную поверхность. Суставы также производят жидкость (синовиальную жидкость), которая снижает трение и износ. Поврежденный или артритный сустав можно заменить искусственным суставом ((Рисунок)). Эти заменители могут быть изготовлены из металла (нержавеющая сталь или титан) или пластика (полиэтилен), также с очень малым коэффициентом трения.

Рисунок 6.12 Замена протеза коленного сустава — это процедура, которая проводится более 20 лет. Эти послеоперационные рентгеновские снимки показывают замену правого коленного сустава. (кредит: Майк Бэрд)

Натуральные лубриканты включают слюну, вырабатываемую во рту, чтобы помочь в процессе глотания, и скользкую слизь, находящуюся между органами в теле, позволяющую им свободно перемещаться друг мимо друга во время сердечных сокращений, во время дыхания и при движении человека. Больницы и врачебные клиники обычно используют искусственные смазки, такие как гели, для уменьшения трения.

Уравнения статического и кинетического трения представляют собой эмпирические законы, описывающие поведение сил трения. Хотя эти формулы очень полезны для практических целей, они не имеют статуса математических утверждений, которые представляют общие принципы (например, второй закон Ньютона). Фактически, есть случаи, когда эти уравнения даже не являются хорошими приближениями. Например, ни одна из формул не является точной для смазанных поверхностей или для двух поверхностей, пересекающих друг друга на высоких скоростях.Если не указано иное, мы не будем касаться этих исключений.

Пример

Статическое и кинетическое трение

Ящик весом 20,0 кг стоит на полу, как показано на (Рисунок). Коэффициент статического трения между обрешеткой и полом составляет 0,700, а коэффициент кинетического трения составляет 0,600. Горизонтальная сила

наносится на обрешетку. Найдите силу трения, если а)

(б)

(в)

и (d)

Рисунок 6.13 (a) Ящик на горизонтальной поверхности толкает с силой.

(b) Силы на ящик. Здесь

может представлять либо статическую, либо кинетическую силу трения.

Стратегия

Схема ящика со свободным телом показана на (Рисунок) (b). Мы применяем второй закон Ньютона в горизонтальном и вертикальном направлениях, включая силу трения, противоположную направлению движения коробки.

Решение

Второй закон Ньютона дает

Здесь мы используем символ f для обозначения силы трения, поскольку мы еще не определили, подвержен ли ящик трению станции или кинетическому трению.Мы делаем это всякий раз, когда не уверены, какой тип трения действует. Теперь вес ящика

, что также равно N . Таким образом, максимальная сила статического трения составляет

.

До

меньше 137 Н, сила трения покоя удерживает ящик в неподвижном состоянии и

Таким образом, (а)

(б)

и (c)

(d) Если

приложенная сила превышает максимальную силу трения покоя (137 Н), поэтому ящик больше не может оставаться в покое.Когда ящик находится в движении, действует кинетическое трение. Тогда

и ускорение

Значение

Этот пример показывает, как мы рассматриваем трение в задаче динамики. Обратите внимание, что статическое трение имеет значение, соответствующее приложенной силе, пока мы не достигнем максимального значения статического трения. Кроме того, движение не может происходить до тех пор, пока приложенная сила не сравняется с силой статического трения, но тогда сила кинетического трения станет меньше.

Проверьте свое понимание

Блок массой 1,0 кг стоит на горизонтальной поверхности. Коэффициенты трения для блока и поверхности

.

и

(a) Какая минимальная горизонтальная сила требуется для перемещения блока? (б) Каково ускорение блока при приложении этой силы?

[показывать-ответ q = ”fs-id1165036788230 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165036788230 ″]

а.4.9 Н; б. 0,98 м / с 2

[/ hidden-answer]

Трение и наклонная плоскость

Одна из ситуаций, в которой трение играет очевидную роль, — это объект на склоне. Это может быть ящик, который поднимают по пандусу к погрузочной платформе, или скейтбордист, спускающийся с горы, но основная физика остается той же. Обычно мы обобщаем наклонную поверхность и называем ее наклонной плоскостью , но затем делаем вид, что поверхность плоская. Давайте посмотрим на пример анализа движения на наклонной плоскости с трением.

Пример

Горнолыжник

Лыжник массой 62 кг скользит по снежному склону с постоянной скоростью. Найдите коэффициент кинетического трения лыжника, если известно, что трение составляет 45,0 Н.

Стратегия

Величина кинетического трения равна 45,0 Н. Кинетическое трение связано с нормальной силой

по

; таким образом, мы можем найти коэффициент кинетического трения, если сможем найти нормальную силу, действующую на лыжника.Нормальная сила всегда перпендикулярна поверхности, и поскольку нет движения перпендикулярно поверхности, нормальная сила должна равняться составляющей веса лыжника, перпендикулярной склону. (См. (Рисунок), на котором повторяется фигура из главы о законах движения Ньютона.)

Рисунок 6.14 Движение лыжника и трение параллельны склону, поэтому наиболее удобно проецировать все силы в систему координат, где одна ось параллельна склону, а другая перпендикулярна (оси показаны слева от лыжника. ).Нормальная сила

перпендикулярно откосу, а трение

параллельно спуску, но вес лыжника

имеет компоненты по обеим осям, а именно

и

Нормальная сила

по величине равна

, поэтому нет движения перпендикулярно склону. Однако

меньше

по величине, значит, есть ускорение вниз по склону (по оси x).

У нас

Подставляя это в выражение для кинетического трения, получаем

, который теперь можно решить для коэффициента кинетического трения

Решение

Решение для

дает

Подставляя известные значения в правую часть уравнения,

Значение

Этот результат немного меньше, чем коэффициент, указанный на (Рисунок) для вощеной древесины на снегу, но все же разумен, поскольку значения коэффициентов трения могут сильно различаться.В подобных ситуациях, когда объект массой м скользит по склону, составляющему угол

с горизонталью, трение дает

В этих условиях все объекты скользят по склону с постоянным ускорением.

Мы обсуждали, что когда объект лежит на горизонтальной поверхности, нормальная сила, поддерживающая его, равна по величине его весу. Кроме того, простое трение всегда пропорционально нормальной силе.Когда объект находится не на горизонтальной поверхности, как в случае с наклонной плоскостью, мы должны найти силу, действующую на объект, которая направлена ​​перпендикулярно поверхности; это составляющая веса.

Теперь мы выведем полезное соотношение для расчета коэффициента трения на наклонной плоскости. Обратите внимание, что результат применим только к ситуациям, когда объект скользит по рампе с постоянной скоростью.

Объект скользит по наклонной плоскости с постоянной скоростью, если результирующая сила, действующая на объект, равна нулю.Мы можем использовать этот факт для измерения коэффициента кинетического трения между двумя объектами. Как показано на (Рисунок), кинетическое трение на склоне составляет

.

. Составляющая веса вниз по склону равна

.

(см. Схему свободного тела на (Рисунок)). Эти силы действуют в противоположных направлениях, поэтому, когда они имеют одинаковую величину, ускорение равно нулю. Выписывая их,

Решение для

находим, что

Поместите монету в книгу и наклоните ее, пока монета не будет скользить по книге с постоянной скоростью.Возможно, вам придется слегка постучать по книге, чтобы монета сдвинулась с места. Измерьте угол наклона относительно горизонтали и найдите

.

Обратите внимание, что монета вообще не начинает скользить, пока угол не превышает

.

достигается, поскольку коэффициент трения покоя больше, чем коэффициент кинетического трения. Подумайте, как это может повлиять на значение

.

и его неопределенность.

Объяснение трения в атомном масштабе

Наиболее простые аспекты трения, о которых до сих пор говорилось, — это его макроскопические (крупномасштабные) характеристики.За последние несколько десятилетий в объяснении трения в атомном масштабе были достигнуты большие успехи. Исследователи обнаруживают, что атомная природа трения, по-видимому, имеет несколько фундаментальных характеристик. Эти характеристики не только объясняют некоторые из более простых аспектов трения — они также содержат потенциал для развития среды, почти свободной от трения, которая могла бы сэкономить сотни миллиардов долларов энергии, которая в настоящее время преобразуется (без необходимости) в тепло.

(рисунок) иллюстрирует одну макроскопическую характеристику трения, которая объясняется микроскопическими (мелкомасштабными) исследованиями. Мы отметили, что трение пропорционально нормальной силе, но не площади соприкосновения, что несколько противоречит здравому смыслу. Когда две шероховатые поверхности соприкасаются, фактическая площадь контакта составляет крошечную долю от общей площади, потому что соприкасаются только высокие точки. Когда прикладывается большая нормальная сила, фактическая площадь контакта увеличивается, и мы обнаруживаем, что трение пропорционально этой площади.

Рис. 6.15. Две соприкасающиеся шероховатые поверхности имеют гораздо меньшую площадь фактического контакта, чем их общая площадь. Когда нормальная сила больше в результате большей приложенной силы, площадь фактического контакта увеличивается, как и трение.

Однако представление в атомном масштабе обещает объяснить гораздо больше, чем более простые особенности трения. Механизм генерации тепла сейчас определяется. Другими словами, почему при трении поверхности нагреваются? По сути, атомы связаны друг с другом, образуя решетки.Когда поверхность трутся, поверхностные атомы прилипают и заставляют атомные решетки вибрировать, по сути создавая звуковые волны, проникающие в материал. Звуковые волны уменьшаются с расстоянием, и их энергия преобразуется в тепло. Химические реакции, связанные с трением, также могут происходить между атомами и молекулами на поверхностях. (Рисунок) показывает, как кончик зонда, проведенный по другому материалу, деформируется трением атомного масштаба. Можно измерить силу, необходимую для перетаскивания наконечника, и оказалось, что она связана с напряжением сдвига , которое обсуждается в разделе «Статическое равновесие и упругость».Разница в напряжении сдвига значительна (более чем в

раз).

) и трудно предсказать теоретически, но напряжение сдвига дает фундаментальное понимание крупномасштабного явления, известного с древних времен — трения.

Рис. 6.16. Наконечник зонда деформируется вбок под действием силы трения, когда зонд перемещается по поверхности. Измерения того, как сила изменяется для разных материалов, дают фундаментальное представление об атомной природе трения.

Пример

Блоки скольжения

Два блока на (Рис.) Прикреплены друг к другу безмассовой струной, которая обернута вокруг шкива без трения. Когда нижний блок массой 4 кг тянется влево постоянной силой

верхний блок массой 2,00 кг скользит по нему вправо. Найдите величину силы, необходимой для перемещения блоков с постоянной скоростью. Предположим, что коэффициент кинетического трения между всеми поверхностями равен 0.400.

Рисунок 6.17 (a) Каждый блок движется с постоянной скоростью. (б) Диаграммы свободного тела для блоков.

Стратегия

Мы анализируем движения двух блоков по отдельности. На верхний блок действует контактная сила со стороны нижнего блока. Составляющими этой силы являются нормальная сила

и сила трения

Прочие силы на верхнем блоке — это натяжение

в тетиве и вес самого верхнего блока, 19.6 Н. Нижний блок подвергается контактным силам со стороны верхнего блока и пола. Первое контактное усилие имеет составляющие

и

, которые представляют собой просто силы реакции на контактные силы, которые нижний блок оказывает на верхний блок. Составляющие силы контакта пола

и

Другие силы на этом блоке:

напряжение

и массой –39.2 Н.

Решение

Поскольку верхний блок движется горизонтально вправо с постоянной скоростью, его ускорение равно нулю как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях. Из второго закона Ньютона,

Решая две неизвестные, получаем

и

Нижний блок также не ускоряется, поэтому применение второго закона Ньютона к этому блоку дает

Значения

и T были найдены с помощью первой системы уравнений.Когда эти значения подставляются во вторую систему уравнений, мы можем определить

и P . Их

Значение

Часто бывает сложно понять, в каком направлении рисовать силу трения. Обратите внимание, что каждая сила трения, обозначенная на (Рисунок), действует в направлении, противоположном движению соответствующего блока.

Пример

Ящик на грузовике-ускорителе

А 50.Ящик весом 0 кг устанавливается на кузов грузовика, как показано на (Рисунок). Коэффициенты трения между поверхностями

.

и

Найдите силу трения обрешетки, когда грузовик ускоряется вперед относительно земли: (a) 2,00 м / с 2 и (b) 5,00 м / с 2 .

Рисунок 6.18 (a) Ящик стоит на платформе грузовика, который ускоряется вперед. (б) Схема ящика со свободным телом.

Стратегия

Силы, действующие на ящик, — это его вес, а также нормальные силы и силы трения, возникающие при контакте с кузовом грузовика. Мы начинаем с , предполагая, что ящик не скользит. В этом случае сила трения покоя

действует на обрешетку. Кроме того, ускорения ящика и грузовика одинаковы.

Решение
  1. Применение второго закона Ньютона к ящику с использованием системы отсчета, прикрепленной к земле, дает

    Теперь мы можем проверить справедливость нашего предположения об отсутствии проскальзывания.Максимальное значение силы статического трения —

    .

    , тогда как фактическая сила статического трения, которая действует, когда грузовик ускоряется вперед, на

    .

    — это всего лишь

    Таким образом, предположение об отсутствии проскальзывания действительно.

  2. Если ящик должен двигаться вместе с грузовиком при ускорении на

    сила трения покоя должна быть

    Так как это превышает максимальное значение 196 Н, ящик должен соскользнуть.Таким образом, сила трения кинетическая и составляет

    .

    Горизонтальное ускорение ящика относительно земли теперь определяется из

    .

Значение

Относительно земли грузовик ускоряется вперед на

.

и ящик ускоряется вперед на

. Следовательно, ящик скользит назад относительно платформы грузовика с ускорением

.

Пример

Сноуборд

Ранее мы проанализировали ситуацию, когда горнолыжник движется с постоянной скоростью, чтобы определить коэффициент кинетического трения.Теперь давайте проведем аналогичный анализ, чтобы определить ускорение. Сноубордист (рисунок) скользит по склону с уклоном

.

к горизонтали. Коэффициент кинетического трения между доской и снегом

.

Какое ускорение у сноубордиста?

Рис. 6.19. (a) Сноубордист спускается по склону с уклоном 13 ° к горизонтали. (б) Схема свободного тела сноубордиста.

Стратегия

Силы, действующие на сноубордистку, — это ее вес и сила контакта на склоне, которая имеет составляющую, перпендикулярную уклону, и составляющую вдоль склона (сила кинетического трения).Поскольку она движется по склону, наиболее удобной системой отсчета для анализа ее движения является система с осью x вдоль и осью y , перпендикулярной наклонной плоскости. В этой системе координат и нормальная сила, и сила трения лежат по координатным осям, компоненты веса равны

.

, а единственное ускорение — по оси x

Решение

Теперь мы можем применить второй закон Ньютона к сноубордисту:

Из второго уравнения,

Подставив это в первое уравнение, находим

Значение

Обратите внимание на это уравнение, что если

достаточно мала или

достаточно большой,

отрицательный, то есть сноубордист тормозит.

Проверьте свое понимание

Сноубордист спускается с холма с уклоном

.

. Какое ускорение у лыжника?

[показывать-ответ q = ”fs-id1165037850930 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165037850930 ″]

; отрицательный знак означает, что сноубордист сбавляет скорость.
[/ hidden-answer]

7. РАБОЧАЯ И КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

7. РАБОЧАЯ И КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ



В этой главе мы познакомимся с понятиями работы и кинетической энергии.Эти инструменты значительно упростят решение некоторых проблем.
можно решить.

Рисунок 7.1. Сила F , действующая на тело. Результирующий
смещение обозначено вектором d .


Предположим, что на тело действует постоянная сила F, пока объект движется по
расстояние d. И сила F, и смещение d являются векторами, которые не являются
обязательно указывая в том же направлении (см. рисунок 7.1). Работа проделана
сила F, действующая на объект, когда он претерпевает смещение d, определяется как

Работа, совершаемая силой F, равна нулю, если:

* d = 0: смещение равно нулю

* [phi] = 90 градусов: сила, перпендикулярная перемещению

Рис. 7.2. Положительная или отрицательная работа.

Работа, совершаемая силой F, может быть положительной или отрицательной, в зависимости от
[фи].Например, предположим, что у нас есть объект, движущийся с постоянной скоростью.
В момент времени t = 0 с прикладывается сила F. Если F — единственная сила, действующая на
тело, объект будет либо увеличивать, либо уменьшать свою скорость в зависимости от
указывают ли скорость v и сила F на одно и то же
направление (см. рисунок 7.2). Если ( F * v )> 0, скорость
объект будет увеличиваться, и работа, выполняемая силой над объектом, будет положительной.
Если ( F * v ) <0, скорость объекта уменьшится и работа, выполняемая силой, воздействующей на объект, отрицательна.Если ( F * v ) = 0
мы имеем дело с центростремительным движением и скорость объекта остается
постоянный. Обратите внимание, что для силы трения ( F * v ) <0 (всегда) и скорость объекта всегда снижается!

По определению, работа — это скаляр. Единица работы — Джоуль (J). Из
Из определения работы видно, что:

1 Дж = 1 Н · м = 1 кг · м 2 / с 2

Рисунок 7.3. Силы, действующие на сейф.

Пример задачи 7-2

Сейф массой m перемещается по плиточному полу с постоянной скоростью в течение
расстояние d. Коэффициент трения между дном сейфа и
этаж U к . Определите все силы, действующие на сейф и
рассчитать работу, проделанную каждым из них. Какая в целом проделанная работа?

На рис. 7.3 показаны все силы, действующие на сейф. Поскольку сейф
движется с постоянной скоростью, его ускорение равно нулю, а результирующая сила
действующий на нем равен нулю

Компоненты чистой силы по оси x и по оси y
следовательно, также должно быть ноль

Второе уравнение показывает, что N = W = m g.Применяемая сила
в сейф теперь можно рассчитать

Работа, проделанная над сейфом каждой из четырех сил, теперь может быть
вычислено:

Таким образом, общий объем работы, проделанной с сейфом, составляет

.

чего и следовало ожидать, поскольку чистая сила на сейфе равна нулю.

Пример проблемы 1

Обрешетка массой m поднимается по откосу (угол наклона
[theta]) с постоянной скоростью. Подсчитайте объем работы, проделанной
усилие после того, как ящик переместился на высоту h (см. Рисунок 7.4).

Рисунок 7.4. Пример задачи 1.

Система координат, которая будет использоваться, показана на рисунке 4. Поскольку
ящик движется с постоянной скоростью, результирующая сила в осях x и y
направление должно быть нулевым.Чистая сила в направлении x равна

.

а сила F, необходимая для перемещения ящика с постоянной скоростью, равна
фиксировано:

Эта сила действует на расстоянии d. Значение d фиксируется
угол [theta] и высота h:

(см. рисунок 7.4). Работа, проделанная силой на обрешетке, дана
по

Работа, проделанная с ящиком под действием силы тяжести, определяется как

.

Работа, совершаемая на обрешетке нормальной силой N, равна нулю, поскольку N равно
перпендикулярно d.Делаем вывод, что общая проделанная работа по обрешетке дана
по

что ожидалось, поскольку результирующая сила на ящике равна нулю.

Рисунок 7.5. Ящик перемещался в вертикальном направлении.

Если тот же ящик был поднят на высоту h по вертикали
направлении (см. рисунок 7.5), сила F, необходимая для создания постоянной скорости
будет равно

F = m g

Эта сила действует на расстоянии h, и работа, совершаемая этой силой на
объект

W F = m g h

что равняется работе, совершаемой силой на наклонном склоне.Хотя работа, выполняемая каждой силой, одинакова, сила необходимого
сила сильно различается в каждом из двух случаев.

Пример задачи 2

Блок массой 3,57 кг вытягивается с постоянной скоростью 4,06 м по горизонтальному полу с помощью
веревка, прикладывающая силу 7,68 Н под углом 15 градусов. выше горизонтали.
Вычислите (а) работу, совершаемую веревкой на блоке, и (б) коэффициент
кинетическое трение между блоком и полом.

Рисунок 7.6. Пример задачи 2.

На массу m действуют четыре силы: гравитационная сила W,
нормальная сила N, сила трения f k и приложенная сила F.
Эти четыре силы схематически показаны на рисунке 7.6. Поскольку скорость
масса постоянна, его ускорение равно нулю. X и
y-компоненты чистой силы, действующей на массу, равны

Поскольку результирующая сила, действующая на массу, должна быть равна нулю, последнее уравнение
может использоваться для определения нормальной силы N:

Кинетическая сила трения f k определяется как

.

Однако, поскольку чистая составляющая силы вдоль оси x должна
также равна нулю, кинетическая сила трения f k также связана с
применяет силу следующим образом

Комбинируя эти последние два выражения, мы можем определить коэффициент
кинетического трения:

Работу, совершаемую веревкой с массой m, можно рассчитать достаточно
легко:

Работа, совершаемая силой трения, определяется по формуле

.

Работа, совершаемая нормальной силой N и весом W, равна нулю, поскольку
сила и смещение перпендикулярны.Общая работа, проделанная с массой, составляет
поэтому задано

Это неудивительно, поскольку результирующая сила, действующая на массу, равна
нуль.


В предыдущем обсуждении мы предположили, что сила, действующая на объект
постоянно (не зависит от положения и / или времени). Однако во многих случаях
это неверное предположение. За счет уменьшения размера смещения
(например, уменьшив интервал времени), мы можем получить интервал более
сила которого почти постоянна.Работа, проделанная за этот небольшой промежуток времени
(dW) можно рассчитать

Общая работа, совершаемая силой F, равна сумме всех dW

.

Пример: Весна

Примером переменного усилия является сила пружины.
что растягивается или сжимается. Предположим, мы определяем нашу систему координат таким образом, чтобы
что его начало совпадает с концом пружины в расслабленном состоянии
(см. рисунок 7.7). Пружина растягивается, если x> 0, и сжимается, если x < 0. Сила, прилагаемая пружиной, будет пытаться вернуть пружину в исходное положение. расслабленное состояние:

, если x <0: F> 0

, если x> 0: F <0

Экспериментально установлено, что для многих пружин сила
пропорционально x:

F = — k x

Рисунок 7.7. Расслабленные, растянутые и сжатые пружины.

где k — жесткость пружины (положительная и не зависящая от
Икс).Единицы СИ для жесткости пружины — Н / м. Чем крупнее пружина
постоянная, тем жестче пружина. Работа, проделанная пружиной на объекте
прикрепленный к его концу, можно вычислить, если мы знаем начальное положение
x i и конечное положение x f объекта:

Если пружина изначально находится в расслабленном состоянии (x i = 0)
находим, что к весне проделанная работа

Рисунок 7.8. Маятник в плоскости x-y


Рассмотрим маятник, показанный на рисунке 7.8. Маятник перемещается из
из положения 1 в положение 2 с помощью постоянной силы F, направленной в горизонтальном направлении.
направление (см. рисунок 7.8). Масса маятника m. Что за работа
осуществляется суммой приложенной силы и гравитационной силы, чтобы переместить
маятник из положения 1 в положение 2?

Метод 1 — сложный

Векторная сумма приложенной силы и гравитационной силы равна
показано на рисунке 7.9. Угол между приложенной силой F и векторной суммой
F t — это. На рисунке 7.9 показано, что следующие уравнения связывают F с
F т и F г до F т :

Рисунок 7.9. Векторная сумма F т из F г и F.

Чтобы рассчитать работу, совершаемую общей силой на
маятник, нам нужно знать угол между полной силой и направлением
движения.Рисунок 7.10 показывает, что если угол между маятником и
Ось Y — [тета], угол между общей силой и направлением
движение равно [тета] + а. Расстояние dr зависит от d [тета]:

Для очень небольшого расстояния dr угол между dr и F t
не изменится. Работа, проделанная F t на маятнике, указана в

.

Общая работа, проделанная F t , может быть получена путем интегрирования
уравнение для dW по всем углам между [theta] = 0deg.и [тета] =
[тета] макс. . Максимальный угол легко выразить через r
и h:

Рисунок 7.10. Угол между суммой силы и направления.

Общий объем выполненных работ

Используя одно из тригонометрических тождеств (Приложение, стр. A15), мы можем
перепишите это выражение как

Используя приведенные выше уравнения для F t cos (a), F t
sin (a), r cos ([theta] max ) и r sin ([theta] max ) мы можем
перепишем это выражение и получим для W:

Метод 2 — простой

Суммарная работа, проделанная на маятнике приложенной силой F и
гравитационная сила F g могла быть получена намного проще, если бы
было использовано соотношение:

Общая работа W — это сумма работы, совершенной приложенной силой F и
работа, совершаемая силой тяжести F g .Эти две величины
легко рассчитывается:

А всего работ

что идентично результату, полученному с использованием метода 1.


Наблюдение за движением объекта с определенной скоростью указывает на
что когда-то в прошлом над этим, должно быть, велась работа.Предположим, наш
объект имеет массу m и движется со скоростью v. Его текущая скорость равна
результат действия силы F. Для данной силы F мы можем получить ускорение нашего
объект:

Предполагая, что объект находился в состоянии покоя в момент времени t = 0, мы можем получить
скорость в любое более позднее время:

Следовательно, время, за которое масса достигает скорости v, может быть
вычислено:

Если в это время выключить силу, масса продолжит двигаться с
постоянная скорость, равная v.Чтобы рассчитать работу, проделанную
силы F на массу, нам нужно знать общее расстояние, на котором эта сила
действовал. Это расстояние d легко найти из уравнений движения:

Работа, совершаемая силой F над массой, равна

.

Работа не зависит от силы силы F и зависит только от
от массы объекта и его скорости.Поскольку эта работа связана с
движение объекта, это называется его кинетической энергией K :

Если кинетическая энергия частицы изменяется от некоторого начального значения
K i до некоторого окончательного значения K f объем выполненных работ на
частица задается формулой

W = K f — K i

Это указывает на то, что изменение кинетической энергии частицы равно
равной общей работе, совершенной над этой частицей всеми силами, действующими на
Это.

Альтернативная деривация

Рассмотрим частицу с массой m, движущуюся вдоль оси x и на которую действует сеть
сила F (x), которая указывает вдоль оси x. Работа, совершаемая силой F на
массы m по мере того, как частица перемещается из своего начального положения x i в свое
конечная позиция x f

Из определения a мы можем заключить

Подставляя это выражение в интеграл, получаем

Пример задачи 3

Объект с массой m находится в состоянии покоя в момент времени t = 0.Подпадает под
влияние силы тяжести на расстояние h (см. рисунок 7.11). Что это за
скорость в этой точке?

Поскольку объект изначально находится в состоянии покоя, его начальная кинетическая энергия равна нулю:

K i = 0 Дж

Сила, действующая на объект, — это сила тяжести

F g = m g

Рис. 7.11. Падающий объект.

Работа, совершаемая гравитационной силой над объектом, просто равна

W = F г h = m g h

Кинетическая энергия объекта после падения на расстояние h может быть
рассчитано:

W = м. г . h = K f — K i
= К f

а его скорость в этой точке равна

Рисунок 7.12. Движение снаряда.

Пример задачи 4

Бейсбольный мяч подбрасывается в воздух с начальной скоростью v 0 (см.
Рисунок 7.12). Какой наивысшей точки он достигает?

Начальная кинетическая энергия бейсбольного мяча

В самой высокой точке скорость бейсбольного мяча равна нулю, и
поэтому его кинетическая энергия равна нулю.Проделанная работа по бейсболу
по силе тяжести можно получить:

W = K f — K i = — K i

В этом случае направление перемещения мяча противоположное.
к направлению силы тяжести. Предположим, что бейсбол достигает
высота h. На этом этапе работа, проделанная с мячом, составляет

W = — m g h

Теперь можно рассчитать максимальную высоту h:


В повседневной жизни объем работы, который может выполнять снаряд, не велик.
всегда важно.В общем, важнее знать время в пределах
который может быть проделан определенный объем работы. Например: взрывной эффект
динамита основан на его способности выделять большое количество энергии в
очень короткое время. Такой же объем работы можно было бы проделать с помощью небольшого
обогреватель (и если он работает в течение длительного времени), но обогреватель
не вызвать взрыва. Интересующая величина — это мощность. Сила
говорит нам кое-что о скорости выполнения работы.Если объем работы W равен
выполняется во временном интервале [Delta] t, средняя мощность для этого
временной интервал

Мгновенную мощность можно записать как

.

В системе СИ единица измерения мощности — Дж / с или Вт (Ватт). Например, наше использование
электричество всегда выражается в киловаттах . час. Этот
эквивалентно

7.3.1. кВт . ч = (10 3 Вт) (3600 с) = 3.6 х
10 6 Дж = 3,6 МДж

Мы также можем выразить мощность, передаваемую телу, через силу
что действует на тело и его скорость. Таким образом, для частицы, движущейся в одном
размерность получаем

В более общем случае движения в трех измерениях мощность P может быть
выражается как


Отправляйте комментарии, вопросы и / или предложения по электронной почте на адрес wolfs @ pas.rochester.edu и / или посетите домашнюю страницу Фрэнка Вольфса.

Все, что вам нужно знать

Хотите знать, как лучше всего дрессировать щенка или взрослую собаку в клетке? Или если вам стоит вообще побеспокоиться? Возможно, вы беспокоитесь о том, что будет жестоко держать собаку в клетке? (Это не так, когда все сделано правильно!). Или, может быть, вы не уверены во всех преимуществах тренировки с ящиком? (Всего лотов !)

Если вам вообще интересно дрессировать собаку в клетке, независимо от ее возраста, вы обратились по адресу.Эта статья ответит на все ваши вопросы и проведет вас через беззаботный процесс обучения ящикам.

Как приручить щенка или взрослую собаку в клетке

Вот пошаговое руководство по дрессировке щенка или взрослой собаки в клетке. Когда вы впервые знакомите щенка с клеткой, ваши тренировки должны быть короткими и приятными. Двигаясь со скоростью вашей собаки, вы настраиваете ее на успех и помогаете предотвратить любое беспокойство по поводу того, что ее заперли в клетке.

Шаг 1. Создайте положительную ассоциацию с ящиком

Конечная цель — сделать так, чтобы ваша собака воспринимала клетку как прекрасное место для отдыха.Вы можете сделать это, объединив выбор вашей собаки между тем, чтобы зайти в клетку и устроиться в ней, и с ней происходят великие дела.

  1. Положите уютные одеяла и любимые игрушки в ящик с широко открытой дверцей и позвольте щенку исследовать его самостоятельно. Если они не войдут в ящик, добавьте несколько угощений, чтобы стимулировать дальнейшее исследование.
  2. Каждый раз, когда вы поймаете свою собаку, идущую в клетку, немедленно щелкните кликером (или воспользуйтесь маркером), чтобы дать ей понять, что вам нужно.Затем бросьте им угощение в ящик. Это называется «захват» поведения.
    (Не знаете, как обучать кликеру? Ознакомьтесь со статьей «Введение в обучение кликеру».)
  3. Покормите щенка едой в клетке. Если ваш щенок или собака все еще нервничают перед тем, как залезть в ящик, вы можете поставить их миску с едой за пределами открытого ящика, чтобы со временем им стало удобнее. Медленно начинайте перемещать миску с едой ближе к ящику при каждом приеме пищи и, в конце концов, в ящик, так как им будет удобно.
  4. Когда вашему щенку станет комфортно есть внутри клетки, вы можете закрыть дверцу клетки во время кормления. Обязательно откройте дверь, как только ваш щенок закончит.

Вот пример моего щенка Фоззи Медведя во время одного из его первых обедов в клетке, чтобы начать формировать эту положительную ассоциацию:

Шаг 2: Включите Cue!

Большой шаг вперед в создании положительных ассоциаций с ящиком — это обучающие игры. Эти игры превращаются в возможность дать собаке команду «пойти в клетку»! и они с радостью сбегут сами.Когда дело доходит до различных техник, чтобы научить собаку ходить в клетку, у вас есть несколько вариантов: приманка и формирование. Часто проще всего начать с техники приманки, но формирование часто приводит к более быстрому обучению. Я предлагаю начать с приманки, а затем быстро переключиться на формирование, как только ваш щенок научится это делать.

Давайте быстро рассмотрим, как использовать обе эти техники.

Заманить собаку в ящик
  • Держите лакомство в одной руке и используйте его в качестве мишени для собаки.Вы можете начать с того, что подержите его прямо перед их носом и направьте в ящик. Или вы можете провести лакомство через боковые или задние прутья ящика, чтобы соблазнить собаку залезть в ящик.
  • Как только они войдут в ящик, скажите «да!» и дайте им угощение.
  • Повторить!

Заманивающее движение руки с угощением в конечном итоге станет сигналом руки вашей собаки, чтобы она подошла к клетке. Чаще всего это простая точка с помощью руки и пальцев.

  • Так как ваша собака начинает быстрее следовать за приманкой каждый раз, когда вы это делаете, вы можете убрать лакомство с этой приманки. Здесь приманка становится «подсказкой» или ручным сигналом.
  • Если они следуют сигналу руки, скажите «да!» когда запрыгивают в ящик, хвалите и угощайте!

Как только ваша собака будет постоянно реагировать на сигнал рукой (без угощения в этой манящей руке), пора добавить словесный сигнал, который мы рассмотрим ниже.

Формируем вашу собаку, чтобы она ложилась в ящик

Этот метод обучения, безусловно, мой любимый! Формирование — это отметка и вознаграждение небольших приближений — «кусочков» — полного поведения.Вот эти приблизительные значения для входа в ящик: посмотрите на ящик, одна нога в ящике, две фута внутрь, все ноги внутрь, лечь в ящик, оставайся в ящике и так далее. Формирование действительно заставляет мозг вашей собаки работать и развивать навыки решения головоломок!

  • Возьмите сумку с лакомствами, в которой есть множество вкусных лакомств для тренировок и ваш кликер. Если вы не тренируетесь по кликеру, отметьте слово «да!» тоже работает.
  • Встаньте или сядьте возле ящика.
  • Щелкните или скажите «да!» в тот момент, когда ваша собака смотрит на клетку или приближается к ней.
  • Выбросьте угощение из ящика. Это сбрасывает их для следующего повторения.
  • Повторите этот шаг, прежде чем перейти к следующему приближению.

Вы увидите, как с вашей собакой загорится момент на ранних этапах формирования. Как только они выяснят, что вызывает у них щелчок или слово-маркер (а затем угощение), они начнут предлагать такое поведение каждый раз все быстрее. Когда вы видите этот момент лампочки, вы можете прибавить в следующем приближении.

  • Когда ваша собака смотрит на ящик, не щелкайте сразу.Подождите, чтобы увидеть, предлагают ли они движения к ящику или даже лапу в него.
  • Если они вмешаются, нажмите и лечите!
  • Вы можете дать угощение внутри ящика, чтобы побудить его оставаться в ящике (посмотрите видео ниже, чтобы увидеть, как я это делаю).
  • Если они расстроятся, вы можете вернуться на шаг назад в обучении или бросить угощение в ящик как приманку (воспринимайте это как подсказку). Но если вы это сделаете, не забудьте щелкнуть, когда они запрыгивают в ящик, а затем выбросить угощение за пределы ящика, чтобы сбросить их.
  • Повторить!
  • Добавьте больше приближений к полному поведению «перейти к ящику».

Вот видео моего щенка Фоззи Медведя, работающего над кийем. Вы заметите, что я использую метод заманивания для первого повторения, чтобы начать сеанс перед тем, как перейти к шейпингу.

Добавление словесной подсказки для «Перейти к ящику»

Когда ваша собака с радостью запрыгивает в свою клетку, либо жестом руки, либо ожидая, что это то, что вы хотите, используя метод шейпинга, пора добавить словесный сигнал.Это легко сделать!

  • Когда ваша собака забирается в клетку, просто скажите «клетка!» (или как хотите, чтобы ваша собака была репликой).
  • Щелкните / «да!» как нормально и лечить.
  • Повторить!

Это просто обучение вашей собаки тому, что звук, который вы издаете, означает выполнение этого поведения. Повторение здесь является ключевым моментом, так же как и последовательность с вашей стороны. Не меняйте словесную реплику на полпути и старайтесь не повторять словесную реплику (это, как правило, самая сложная часть для нас, людей).

Шаг 3: Работа над продолжительностью

Хотя это может случиться не в первый раз, цель состоит в том, чтобы оставить щенка в закрытой клетке на 15 минут без стресса. Вы можете увеличить продолжительность тренировки несколькими способами. Комбинируйте две нижеприведенные техники, чтобы ускорить процесс обучения ящиков.

Долговечные пазлы и игрушки из фаршированной еды

Используйте мягкую игрушку Toppl или Kong в качестве награды за то, что вы залезли в ящик и оставались в нем. Положите игрушку вместе с ними в ящик и затем ненадолго закройте дверь.Нацельтесь на 10-15 секунд или около того, чтобы начать. Затем откройте дверь, обменяйте их на игрушку, используя несколько угощений вне ящика, и удалите мягкую игрушку. Постойте около ящика, ничего не делая, около 10 секунд, а затем повторите! По мере продвижения добавляйте больше времени в ящик с закрытой дверью.

Мои любимые мягкие игрушки для практики ящиков — Kong и West Paw Toppl. Конг — это классика (буквально в названии), но предупреждаем, что собакам, и особенно щенкам, может потребоваться некоторая практика, чтобы научиться «очищать» Конга.Если им это не удастся, небольшое отверстие может вызвать разочарование, и они потеряют интерес к мягким игрушкам. Я обычно начинаю с Toppl, у которого отверстие больше и легче достать все вкусняшки, прежде чем повышать уровень сложности с помощью Kong. (Бонус: нам, людям, людям легче набивать, а затем чистить после каждого использования, и оба они пригодны для мытья в посудомоечной машине!)

Интерактивная кормушка West Paw Toppl

Kong Classic

Вот несколько дополнительных советов, которые следует учитывать при использовании этого метода:
  • Двигайтесь медленно и не покидайте собаку.
  • Вы поймете, что делаете все правильно, если ваша собака будет с удовольствием заниматься своей игрушкой или головоломкой с едой, а не хныкать или вести себя тревожно.
  • Если ваш щенок изо всех сил пытается достичь целей, попробуйте увеличить ценность его игрушки или пазла с едой (наполните его его любимыми лакомствами!) И / или сократите время.
  • Добавьте легкие интервалы между более длинными (например, 30 секунд, 45 секунд, 20 секунд, одна минута и т. Д.).
  • Чтобы сделать первый шаг легче и менее пугающим для вашего щенка, по большей части закрывайте дверцу ящика, но держите руку внутри.Держитесь за их игрушку или пазл, пока они играют с ними, хвалите их и разговаривайте с ними успокаивающим голосом. Делайте это до тех пор, пока щенку не станет комфортно играть, даже когда ваша рука не в клетке.
Продолжительность формирования в ящике

Подобно тому, как вы формировали вход в ящик, вы можете придать форму, увеличивая продолжительность и оставаясь в ящике. Не беспокойтесь о том, чтобы дольше щелкать в ящике, вместо этого сосредоточьтесь на том, чтобы периодически ронять угощение в ящик, постепенно увеличивая продолжительность.Вот видео, показывающее продолжительность практики Медведя Фоззи:

Обратите внимание, как я угощаю его в ящике после того, как открываю дверь? Мне нравится, как он не выскакивает из ящика, как только дверь открывается, поэтому я хочу вознаградить его за хорошее поведение!

Шаг 4. Увеличьте расстояние до ящика

Повторите шаг 3, за исключением увеличения расстояния вместо продолжительности. Закройте дверь ящика со щенком внутри, пройдите половину комнаты, вернитесь, откройте ящик и обменяйте его на игрушку-пазл (или бросьте лакомство в ящик).Повторяйте это до тех пор, пока вы не сможете выйти из поля зрения и вернуться, не испытывая стресса у собаки.

Посмотрите на это видео Медведя Фоззи, где я рассказываю о добавлении расстояния. Вы заметите, что я начинаю с того, что просто оставляю несколько вкусняшек в ящике, но, поскольку он не интересовался ими во время этого сеанса, я вместо этого переключился на рассыпание угощений в ящике.

Шаг 5: Расстояние + Продолжительность

Добавьте продолжительность к расстоянию. Начните с приращения 15–30 секунд, пока вы ходите по дому, заходя и скрываясь, пока не дойдете до 5 минут.Затем увеличивайте до 5–10 минут за раз. Ваша собака должна получать удовольствие от своей игрушки или пазла с едой и чувствовать себя комфортно. Если нет, упростите шаг, оставив на более короткий промежуток времени, прежде чем увеличивать продолжительность, чтобы снова сделать его более сложным.

Шаг 6 и дальше: отвлечение и реальная жизнь

Как только ваша собака привыкнет, что ее оставляют в клетке на 15 минут с ее игрушкой или пазлом с едой, вы можете начать добавлять дополнительные элементы к дрессировке:

  • Оставьте ящик открытым и легко доступным для вашей собаки, чтобы она могла самостоятельно зайти и устроиться, когда она не дрессируется.Медведь Фоззи, как видно на фото-вставке, любил дремать в своем ящике и не полагался на мои подсказки, чтобы пойти туда в течение дня. Положительная ассоциация на победу!
  • Оставьте щенка в закрытом ящике на более длительное время, чтобы он мог дольше строить.
  • Если вы используете загадку с едой, отложите возвращение, когда они съедят все, что находится внутри. Вы всегда должны оставлять безопасную игрушку или забавную головоломку с едой в ящике с вашей собакой, но вы также хотите, чтобы они были в порядке, когда развлечение, которое дает игрушка или пазл с едой, заканчивается.Если ваш щенок тренировался и хорошо справился с первыми пятью шагами, это должно быть естественным и легким прогрессом.
  • Не создавайте большого спектакля из вашего ухода из дома. Поставьте собаку в «конуру» и начните решать ее загадку с едой или игрушку за несколько минут до вашего отъезда. Тогда просто выйдите из дома без лишних слов, пока они весело играют со своей игрушкой / едой. Это может помочь снизить вероятность развития тревоги разлуки.
  • Применяйте упаковку ко всем необходимым сценариям реальной жизни, например, когда вы спите, обедаете, принимаете гостей, едете в машине и т. Д.Если ваш щенок немного поет, потому что взволнован или хочет, чтобы его выпустили, подождите несколько секунд, пока он не успокоится, прежде чем выпускать его.

    Тем не менее, когда вы впервые начинаете приучать к ящику (особенно когда работаете над Шагом 1, развивая положительные ассоциации с ящиком), вы не хотите, чтобы ваш щенок «кричал». Если им действительно не весело, просто отпустите их и начните заново с той продолжительности / расстояния, на которой они в последний раз чувствовали себя комфортно, а затем работайте медленнее.

Тренировка ящиков ночью

Размещение щенка ночью — лучший выбор, когда дело доходит до сна.Это принесет пользу их приучению к горшку и поможет построить прочный график сна и распорядок дня. Не говоря уже о том, что это убережет их от неприятностей, если они решат, что хотят исследовать и пережевывать вещи, пока вы спите. По мере взросления вашего щенка и после того, как он полностью приучен к дому, вы можете подумать о том, лучше ли спать с вами в постели или в собственной постели на полу, исходя из ваших предпочтений и образа жизни.

Есть несколько различий между приучением к клетке днем ​​и приучением к клетке ночью, и я более подробно остановлюсь на установке клетки в ночное время в нашей статье «Приучение щенка к клетке ночью».»Ознакомьтесь с ней, чтобы узнать, что делать, если ваш щенок скулит или лает, и как помочь ему успокоиться.

Ящик вашей собаки не для наказания

Не используйте клетку для наказания или выговора вашей собаке, пока она находится в клетке. В противном случае ваша собака будет ассоциировать свою клетку со стрессом и другими негативными переживаниями, что значительно усложнит вам обе тренировки.

С учетом сказанного, ящик действительно играет важную роль в управлении поведением и настройке вашей собаки на успех.Особенно, если речь идет о проблемном поведении, например, прыгать на людей или кусать щенка. Если ваш щенок чрезмерно возбужден и у него проблемы с чрезмерным покусыванием или прыжками, нет ничего плохого в том, чтобы дать ему короткий «простой» в клетке или загоне. Дайте им что-нибудь позитивное и веселое в их ящике, например, мягкую игрушку или безопасную пищу. Это создает положительную ассоциацию с ящиком И предотвращает нежелательное поведение. Беспроигрышный вариант!

Как долго я могу оставлять щенка в клетке?

Используйте эту таблицу в качестве ориентира с учетом возраста, чтобы определить, как долго ваш щенок может «держать его» и оставаться в своей клетке.
Обратите внимание, что это последовательные минуты / часы, а не общее время в течение дня или ночи.

Не следует ожидать, что молодые щенки будут держать в клетке длительное время в течение дня. Их маленькие пузыри затрудняют это, и им нужно время, чтобы развить положительные ассоциации с пространством в клетке. Если вы не можете дать щенку отдохнуть от ящика в указанные выше сроки, установите вместо ящика Зону для щенков или Зону длительного содержания. И помните, каждая собака уникальна.Некоторым может потребоваться больше практики, прежде чем они смогут оставаться в своем ящике в течение такого периода времени, в то время как другим может понравиться их ящик сразу же!

Не оставляйте собаку в клетке весь день вне зависимости от возраста. Ящики не заменяют собачью няню. У собаки, запертой в клетке весь день и ночь, может развиться тревога и депрессия. Если ваша работа или другие конфликты в расписании будут держать вас вдали от дома в течение долгого времени, подумайте о том, чтобы нанять няню для домашних животных или выгула собак, или отвести вашу собаку в детский сад, чтобы она могла выполнять физические и умственные упражнения, в которых они нуждаются каждый день.

Сколько времени занимает обучение ящика?

Как и при любом типе дрессировки, все собаки будут учиться и прогрессировать в дрессировке клетки в разном темпе. Ключи к успеху — последовательность и терпение (и много положительного подкрепления!). Придерживайтесь последовательного позитивного обучения, и скоро у вас будет собака, которая ЛЮБИТ свою клетку … и у вас будет более безопасный дом и меньше стресса в вашей жизни.

Если щенка познакомили с клетками в раннем возрасте (например, с заводчиком или в приемной семье), я обычно ожидаю успешного обучения клеткам в течение одной-трех недель после начала последовательной практики приучения к клеткам.Если ящики для них новые, это может занять больше времени.

Однако, если щенок или взрослая собака в прошлом имели негативный опыт в клетке, может потребоваться гораздо больше времени, чтобы устранить этот ущерб и помочь им рассматривать это пространство как положительное место для жизни. В этих случаях я рекомендую начинать с большей изолированной зоны, например манежа, как описано в разделе «Щенячья зона: как создать зону долгосрочного заключения».

Дрессировка ящика, когда у вас несколько собак

Возможно, вы уже делили свою жизнь с собакой до того, как привезли домой новую собаку.Если вы планируете дрессировать свою новую пушистую сучку радости в клетке, вам может быть интересно, как сделать так, чтобы одна собака была в клетке, а другая находится в свободном перемещении. Молодых щенков и даже собак-подростков часто нужно держать взаперти, чтобы уберечь их от домашних опасностей или предотвратить разрушительное жевание, но собаки старшего возраста с возрастом и зрелостью заработали больше свободы.

Вот несколько вариантов:

  • Если ваша обычная собака была приучена к клетке, подумайте о том, чтобы она провела некоторое время в клетке одновременно с вашей новой собакой.Это может помочь предотвратить FOMO («страх упустить») у вашего нового щенка, если они увидят, что другой бродит вокруг, и захотят присоединиться к веселью.
  • Если другая ваша собака не приучена к клетке, начните с ней план приучения к клетке, выполнив те же шаги, описанные выше! Собака никогда не бывает слишком старой, чтобы учиться.
  • Если ваша другая собака довольно мягкая и не будет намеренно беспокоить вашу новую собаку, пока она отдыхает в клетке, вы можете позволить ей бродить как обычно. Однако на всякий случай рассмотрите возможность размещения вашей новой собаки в отдельной комнате или в закрытом помещении, чтобы уменьшить вероятность того, что ее побеспокоят.

Стоит ли посадить двух собак вместе?

Краткий ответ на этот вопрос — нет. Собакам нужно собственное пространство, и пребывание в ограниченном пространстве с другой собакой может стать рецептом катастрофы. Если кто-то станет немного вспыльчивым (или, возможно, они начнут охранять вкусную мягкую игрушку), он может закончить драку на близком расстоянии. Это может не только привести к серьезным травмам, но и сделать пространство клетки очень негативным и стрессовым для ваших собак.

Но вам может быть интересно, а что насчет однопометников? Если вы принесли домой двух однопометников, , особенно , важно запрячь отдельно.Воспитание двух однопометников — довольно сложная задача, поскольку часто они будут крепко связаны друг с другом, а не с членами своей семьи. В дальнейшем это может привести к довольно большому количеству поведенческих проблем, которые будет трудно решить. Разделение однопометников по отдельности дает им возможность научиться находиться вдали друг от друга и дает им решающее время декомпрессии и личное пространство.

Собаки в логове животные?

Во-первых, давайте начнем с устранения некоторой потенциальной путаницы и успокоения вашего ума.Возможно, вы видели противоречивые статьи или получили разные мнения о том, являются ли собаки «логовом» (животные, которые живут большей части своей жизни под землей или в пещере).

На самом деле, хотя собаки технически не являются «животными в логове», поскольку они определенно не проводят большей части своей жизни в логове, у них действительно есть инстинкт логова. Беременные собаки ищут убежища в берлоге, чтобы родить и вырастить своих щенков. Таким образом, некоторые из самых ранних воспоминаний вашего щенка связаны с комфортом и безопасностью пребывания с мамой (и однопометниками) в безопасном, надежном, похожем на логово пространстве.Кроме того, когда собаки больны, ранены или им иным образом нужно место, чтобы расслабиться и чувствовать себя в безопасности, они будут искать логово или защищенное место, похожее на логово.

Хотя вы можете беспокоиться, что ваша собака будет рассматривать свою клетку как «тюремную камеру», на самом деле на самом деле все совсем наоборот. При правильном обучении и кондиционировании клетка клетка обеспечивает успокаивающее и защитное пространство, где ваша собака может расслабиться и почувствовать себя в безопасности — и действительно быть в безопасности.

Преимущества дрессировки вашего нового щенка или собаки в клетке

Ящики подходят для обоих концов поводка: для вашей собаки и для вас.Они не только расслабляют и защищают вашего щенка, они также обеспечивают вам, душевным спокойствием и драгоценными моментами расслабления! Вот некоторые из причин, по которым обучение ящиков важно:

  • Помощь с домашним обучением: Ящик — отличный инструмент для домашнего приучения щенка.
  • Укрытие от шума: Ящик обеспечивает безопасное место для вашей собаки, чтобы расслабиться, а также место, где можно укрыться в вызывающие беспокойство времена, такие как праздники, вечеринки, грозы, буйные дети и множество других потенциально стрессовых событий, которые происходят. в наших домах на регулярной основе.
  • Простота транспортировки: Ящики упрощают безопасную транспортировку вашей собаки в автомобиле.
  • Предотвращение травм и отравлений: Ящик может помочь предотвратить травмы и отравления собак, когда они остаются дома одни, а вы выполняете поручения или идете на работу.
  • Защитите свои вещи: Приучение к ящикам помогает защитить вашу мебель, полы и остальную часть дома, пока вас нет дома.
  • Дом вдали от дома: Собаке, которая находится в надлежащем состоянии в клетке, будет более комфортно и расслабленно, когда ее нужно поместить в клетку у ветеринара, грумера или в питомнике.
  • Постоперационное выздоровление: Они также будут счастливее, безопаснее и с меньшей вероятностью столкнутся с хирургической неудачей или другими осложнениями после любых операций, требующих ограничения послеоперационных физических нагрузок (например, стерилизации, заживления переломов, операции на крестообразных связях).

Дополнительные ресурсы для обучения ящиков

Мы рассмотрели много информации выше, когда дело доходит до процесса обучения ящиков. Но вам может быть интересно, какой размер клетки нужен вашей собаке и что безопасно оставить с ней в клетке.Мы вас прикрыли! Ознакомьтесь с этими статьями с советами и практическими рекомендациями, когда дело доходит до создания наиболее дзен-ящика для вашего щенка.

И если вашей собаке сложно дрессировать клетку, вы не одиноки! Получите подробную и индивидуальную помощь в обучении ящиков на нашем семинаре по обучению ящиков Puppy Essentials. Вы получите неограниченный доступ к модулям для самостоятельного обучения и сможете присоединиться ко мне в ЖИЗНИ в виртуальном занятии в небольшой группе, чтобы получить ответы и план обучения, который вам нужен.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.